Kmen

Kmen o délce 5m a hmotnosti 95 kilogramů má těžiště ve vzdálenosti 2m od tlustčího konce, kmen nesou dva muži, jeden na tlustčím konci. V jaké vzdálenosti musí nést kmen muž od druhého konce aby na něj působil stejnou silou?

Správný výsledek:

x =  1 m

Řešení:

$$\begin{gathered} l=5\text{ m } \\ m=95\text{ kg } \\ y=2\text{ m } \\ \mathrm{\Sigma }M=0 \\ {F}_1\cdot y=F_2\cdot (l-y-x)=F_2\cdot (5-2-1)=0 \\ {F}_1=F_2 \\ y=l-y-x \\ x=l-2\cdot y=5-2\cdot 2=1\text{ m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 1 komentář:

Matematik

Aby na oba působila stejná síla, tak musí být stejně daleko od těžiště.Když je těžiště od prvního muže co nese kmen na tlustším konci 2 metry, tak od 2.muže musí být taky 2 metry.K užšímu konci tedy zůstane 1 metr.

10 měsíců  Like

Další podobné příklady a úkoly:

• Houpačka
  Na houpačce jsou 2 dívky. Aneta o hmotnosti 45kg a Simona o hmotnosti 35kg. Jak daleko musí sedět od středu houpačky Simona, tak aby byly v rovnováze, víme li, že Aneta sedí ve vzdálenosti 1,5m? A jak daleko seděly dívky od sebe?
• Člověk na trámu
  Homogenní dřevěný trám délky 6,00 m a hmotnosti 72,0 kg leží na vodorovné plošině vysoko nad zemí a přečnívá o 1,80 m přes okraj plošiny a) Rozhodněte, zda se může na visutý konec trámu postavit člověk o hmotnosti 60,0 kg. b) Určete maximální hmotnost člo
• Impuls sily, hybnost
  Fotbalista kopl při penaltě do míče o hmotnosti 400 g silou 480 N. Jak velkou rychlost nabral míč, jestliže na něj působila nárazová síla po dobu 0,01 s?
• Most
  Vozidlo s hmotností 5 800 kg prochází rychlostí 41 km/h po konkávním mostě s poloměrem křivosti 62 m. Jakou silou tlačí vozidlo na most v okamžiku, kdy prochází jeho středem? Jakou maximální rychlostí může přes střed mostu procházet, aby nevyletelo z cest
• Maják
  Muž, 180 cm vysoký, kráčí po nábřeží přímo k majáku. Mužův stín, způsobený světlem majáku, je na začátku dlouhý 5,4 m. Když se muž přiblíží k majáku o 90 metrů, zkrátí se jeho stín o 3 metry. Jak vysoký je maják a jak daleko je muž od něho vzdálený?
• Těžiště
  Hmotné body jsou rozloženy v prostoru následovně - zadané souřadnice v prostoru a jejich hmotnosti. Najděte polohu těžiště této soustavy hmotných bodů: A₁ [4; -15; -20] m₁ = 12 kg A₂ [-4; 17; -6] m₂ = 51 kg A
• Poloha těžiště
  Na konci válcové tyče délky 0,8m je připojena koule s poloměrem 0,1m tak, že její střed leží na podélné ose tyče. Obě tělesa jsou ze stejného stejnorodého materiálu. Koule je dvakrát těžší než tyč. Určete polohu těžiště této soustavy těles.
• 2. Newtonov zákon
  Nedílnou součástí všech velikých oslav je zábava, při které se účastníci snaží strhnout z prostřeného stolu ubrus tak, aby ze stolu nic nespadlo na zem. Podívejme se na tento trik zblízka. Vycházet budeme z druhého Newtonova zákona, který lze zapsat jako
• Dva chlapci
  Dva chlapci trénují běh na uzavřené dráze délky 400 m. Oba vyběhnou současně z téže startovní dráhy týmž směrem. Chlapec A běží stálou rychlostí 5 m/s, chlapec B stálou rychlostí 3 m/s. Za jakou dobu chlapec A poprvé doběhne chlapce B? Jaké vzdálenosti za
• Chlapec 3
  Chlapec tlačí vozík silou F1=20N. Vozík působí na chlapce silou F2. Jak velká je tato síla?
• Rtuť
  V jaké hloubce vznikne ve rtuti hydrostatická tlaková síla 3,2 MN působící na plochu 30 m²? (hustota rtuti je 13 500 kg/m2)
• Muž a žena
  Sečteme-li věk muže a ženy dostaneme součet 91. Jemu je nyní 2x tolik. Kolik bylo jí když on byl tak stár jako ona nyní?
• Sochor
  Na sochoru je zvedaný kámen o hmotnosti 60kg. Vzdálenost od opěrného bodu ke kameni je 20cm. Délka sochoru je 1m. Urči sílu, kterou působí ruka na konci sochoru.
• Elementární náboj
  Kolik musí být dohromady elektronů, aby daly dohromady náboj -1C?
• Dva lenochodi
  Ve větvích stromu jsou dva lenochodi. Jeden je ve vzdálenosti 2,5m od kmene a druhý na druhé straně stromu ve vzdálenosti 4 m od kmene . Lenochodi se vydají seznámit se. Vypočítejte v jaké vzdálenosti od kmene se potkají, pokud lezou stejnou konstantní ry
• Haluz
  Mechanik má jednu 1,2 m vysokou, 0,12 m širokou platformu a několik malých tělísek (kuličky) různé hmotnosti (m), které kloužou po platformě bez tření (zanedbejte moment setrvačnosti tělísek) a má i několik pružin s konstantou k1, k2, k3 zanedbatelné hmot
• Polohová energie
  Jakou rychlost v km/h musí mít těleso s hmotností 60 kg, aby jeho pohybová energie byla stejná, jako jeho polohová energie ve výšce 50 m?