Na nosníku

Na nosníku o hmotnosti 100 kg a délce 5 m je zavěšeno ve vzdálenosti 1 m od jednoho konce nosníku těleso o hmotnosti 400 kg. Jak velké síly působí na koncích nosníku?

Správná odpověď:

F₁ =  3700 N
F₂ =  1300 N

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} g=10{\text{m/s}}^2 \\ {m}_1=100\text{ kg } \\ l=5\text{ m } \\ x=1\text{ m } \\ {m}_2=400\text{ kg } \\ {G}_1=m_1\cdot g=100\cdot 10=1000\text{ N } \\ {G}_2=g\cdot m_2=10\cdot 400=4000\text{ N } \\ a+b=G_2 \\ a\cdot x=b\cdot (l-x) \\ a+b=4000 \\ a\cdot 1=b\cdot (5-1) \\ a+b=4000 \\ a-4b=0 \\ a=3200 \\ b=800 \\ {F}_1=a+G_1\mathrm{/}2=3200+1000\mathrm{/}2=3700\text{ N} \end{gathered}$$

$F_2=b+G_1\mathrm{/}2=800+1000\mathrm{/}2=1300\text{ N}$

Zkusit jiný příklad

Související a podobné příklady:

• Nakloněna rovina
  1. Jakou velkou práci W musíme provést, abychom vytáhli těleso o hmotnosti 200kg po nakloněné rovině o délce 4m do celkové výšky 1,5m. 2. Určitě také sílu, kterou na to potřebujeme vyvinout, pokud zanedbáme odpor tření. 3. Určitě sílu, kterou bychom potře
• Zrychlení ze síl
  Na objekt o hmotnosti 10 kg působí síly 60 N - ze severu a 80 N z východu. Jaké je zrychlení objektu?
• Koeficient tření
  těleso o hmotnosti 150 kg táhne silou 375N jaký je koeficient tření?
• Impuls sily, hybnost
  Fotbalista kopl při penaltě do míče o hmotnosti 400 g silou 480 N. Jak velkou rychlost nabral míč, jestliže na něj působila nárazová síla po dobu 0,01 s?
• Na pružinu
  Na pružinu bylo zavěšeno závaží o hmotnosti 1 kg a pružina se při tom prodloužila o 1,5 cm. Určete frekvenci vlastního kmitání vzniklého oscilátoru
• Hydraulický 4
  Hydraulický zvedák má písty o obsahu 6 cm² a 360 cm². Jak velkou silou musíme působit na menší píst, abychom na větším píst mohli zvedat těleso o hmotnosti 180 kg?
• Elektrický vařič
  Za jaký čas t zahřeje elektrický vařič s příkonem P = 500 W a s účinností n = 75% vodu o hmotnosti m = 2 kg a teplotou t1 = 10°C na bod varu (t2 = 100°C). Měrná tepelná kapacita vody je c = 4 180 J. Kg-1. K-1
• Kabina
  Kabina výtahu o hmotnosti 400kg vystoupí ze třetího do pátého poschodí. O jakou hodnotu se zvětší potenciální tíhová energie kabiny? Jakou užitečnou práci přitom vykoná motor výtahu? Výška jednoho poschodí je 5m.
• Těžiště
  Hmotné body jsou rozloženy v prostoru následovně - zadané souřadnice v prostoru a jejich hmotnosti. Najděte polohu těžiště této soustavy hmotných bodů: A₁ [4; -15; -20] m₁ = 12 kg A₂ [-4; 17; -6] m₂ = 51 kg A
• Ľad na vodu
  Vypočtěte teplo potřebné k přeměně 5kg ledu s teplotou -5°C na vodu s teplotou 100°C. c (voda) = 4200 J. Kg-1. kg-1, c (led) = 2100 J. Kg-1. kg-1. hmotnostní skupenské teplo tuhnutí vody je l = 334kJ/kg. Vypočtěte teplo, které musí uvolnit 1kg vody, aby s
• Zrychlení
  Auto zrychluje 0,5m/s², Za jak dlouho ujede 400m a jaká bude jeho rychlost?
• Archimedův zákon
  Jak velkou silou vyzdvihneme ve vodě kámen, jenž má hmotnost 30 kg a hustotu 2500 kg/m³? Tíhové zrychlení g=10 m/s².
• Kmen
  Kmen o délce 5m a hmotnosti 95 kilogramů má těžiště ve vzdálenosti 2m od tlustčího konce, kmen nesou dva muži, jeden na tlustčím konci. V jaké vzdálenosti musí nést kmen muž od druhého konce aby na něj působil stejnou silou?
• Kmitání
  Kmitání mechanického oscilátoru můžeme využít k měření hmotnosti. Na pružinu s tuhostí 20 N krát m je zavěšeno těleso neznámé hmotnosti. Vzniklý oscilátor kmitá s frekvenci 1,6 Hz. Určete hmotnost tělesa.
• Člověk na trámu
  Homogenní dřevěný trám délky 6,00 m a hmotnosti 72,0 kg leží na vodorovné plošině vysoko nad zemí a přečnívá o 1,80 m přes okraj plošiny a) Rozhodněte, zda se může na visutý konec trámu postavit člověk o hmotnosti 60,0 kg. b) Určete maximální hmotnost člo
• Kabina 2
  Kabina výtahu o hmotnosti 720 kg vyjede z přízemí do posledního patra budovy, které je ve výšce 125m. Jak velikou polohovou energie má kabina výtahu v posledním patře budovy - ve výšce 125 m?
• Váha
  Na koncích tyče 1,9 m dlouhé jsou zavěšeny závaží 4 kg a 1 kg. Kde se má podepřít tyč (vzdálenost od závaží 4 kg), aby byla v rovnováze?