Zvedání kamene

Člověk zvedá kámen o hmotnosti 285kg s pomocí páky, která je podepřena ve vzdálenosti 30cm od kamene. Člověk působí na páku ve vzdálenosti 90cm od podpěry. Jak velkou sílu musí člověk vynaložit na zvednutí kamene?

Správná odpověď:

F₂ =  931,95 N

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} m=285\text{kg} \\ g=9,81{\text{m/s}}^2 \\ {F}_1=m\cdot g=285\cdot 9,81=\frac{55917}{20}=2795,85\text{N} \\ {r}_1=30\text{cm}\to \text{m}=30:100\text{m}=0,3\text{m} \\ {r}_2=90\text{cm}\to \text{m}=90:100\text{m}=0,9\text{m} \\ {M}_1=M_2 \\ {F}_1{r}_1=F_2{r}_2 \\ {F}_2=F_1\cdot \frac{r_1}{r_2}=\frac{55917}{20}\cdot \frac{\frac{3}{10}}{\frac{9}{10}}=\frac{18639}{20}\text{N}=931,95\text{N} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad