Momentova veta

Človek dvíha kameň s hmotnosťou 285 kg s pomocou páky, ktorá je podopreta vo vzdialenosti 30 cm od kameňa. Človek pôsobí na páku vo vzdialenosti 90 cm od podpery. Akú veľkú silu musí človek vynaložiť na zdvihnutie kameňa?

Správna odpoveď:

F₂ =  931,95 N

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} m=285\text{kg} \\ g=9,81{\text{m/s}}^2 \\ {F}_1=m\cdot g=285\cdot 9,81=\frac{55917}{20}=2795,85\text{N} \\ {r}_1=30\text{cm}\to \text{m}=30:100\text{m}=0,3\text{m} \\ {r}_2=90\text{cm}\to \text{m}=90:100\text{m}=0,9\text{m} \\ {M}_1=M_2 \\ {F}_1{r}_1=F_2{r}_2 \\ {F}_2=F_1\cdot \frac{r_1}{r_2}=\frac{55917}{20}\cdot \frac{\frac{3}{10}}{\frac{9}{10}}=\frac{18639}{20}\text{N}=931,95\text{N} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad