Vzdialenosti 3078

Homogénny drevený trám dĺžky 6,00 m a hmotnosti 72,0 kg leží na vodorovnej plošine vysoko nad zemou a prečnieva o 1,80 m cez okraj plošiny

a) Rozhodnite, či sa môže na visutý koniec trámu postaviť človek s hmotnosťou 60,0 kg.
b) Určite maximálnu hmotnosť človeka, ktorý sa môže na koniec tohto trámu postaviť, aby sa s trámom neprevrátil.
c) Určite do akej vzdialenosti od konca trámu sa môže človek s hmotnosťou 75,0 kg postaviť, aby sa trám nezvrátil.
d) Určite maximálnu dĺžku, o ktorú môže trám prečnievať cez okraj, aby sa človek s hmotnosťou 60,0 kg stojaci na jeho konci s trámom neprevrátil.

Správna odpoveď:

b =  48 kg
c =  1,152 m
d =  1,6364 m

Postup správneho riešenia:

h=72/6=12 r1=1,8 r2=6r1=61,8=521=4,2  {r1}{r2}  mi ri = r1   b  { r1 }{ r2 } h r dr = r1   b = M M=h (r22/2r12/2)=12 (4,22/21,82/2)=5432=86,4 b=M/r1=86,4/1,8=48 kg
c=M/75,0=86,4/75,0=1,152 m
{ d }{ 6d } h r dr = 60d h((6d)2/2d2/2) = 60   d h(6212d+d2  d2) = 120 d d=h 62/(120+12 h)=12 62/(120+12 12)=1,6364 m



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Téma:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady: