Fyzikus - doska, páka

Na stole je položená drevená doska s hmotnosťou 0,5 kg. O akú časť svojej dĺžky môže prečnievať cez okraj stola, aby nespadla, ak na jej konci leží závažie s hmotnosťou 0,2 kg?

Správna odpoveď:

r =  5/14

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} m_1=0,5\text{kg} \\ {m}_2=0,2\text{kg} \\ 0\le r\le 1 \\ {M}_1=M_2 \\ r\cdot L\cdot m_2=(1/2-r)\cdot L\cdot m_1 \\ r\cdot m_2=(1/2-r)\cdot m_1 \\ r\cdot 0,2=(1/2-r)\cdot 0,5 \\ 1,4r=0,5 \\ r=\frac{0,5}{1,4}=0,35714286 \\ r=\frac{5}{14}\doteq 0,357143=\frac{5}{14}=0,3571 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad