Mydlá

V každej krabici je rovnaký počet mydiel. Štvrtina všetkých krabíc obsahuje len biela mydla a v každej zo zostávajúcich 120 škatúľ je vždy polovica mydiel bielych a polovica zelených. Bielych mydiel je celkom 1200.

a) počet všetkých krabíc s mydlami;
b) najmenší počet krabíc, do ktorých by sa vošla všetky biela mydlá;
c) počet všetkých mydiel.
d) Koľko je zelených mydiel?

Správna odpoveď:

k =  160
b =  100
t =  1920
z =  720

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} 1/4k+120=k \\ 0,75k=120 \\ \frac{3}{4}k=120 \\ 3k=480 \\ k=480/3=160 \end{gathered}$$

1/4k + 120 = k


1/4·k + 120 = k

3k = 480


k = 480/3 = 160

k = 160

Vypočítané našou jednoduchou kalkulačkou na rovnice.

$$\begin{gathered} 1200=k/4\cdot l+120/2\cdot l \\ l=1200/(k/4+60)=1200/(160/4+60)=12 \\ b=1200/l=1200/12=100 \end{gathered}$$

$t=k\cdot l=160\cdot 12=1920$

$z=t-1200=1920-1200=720$

Skúsiť iný príklad