Pripravovali 82560

V triediarni ovocie pripravovali z pomarančov a mandarínok ovocné balíčky. Do 35 balíčkov dali rovnaký počet pomarančov aj mandarínok. Do ďalších 25 balíčkov dali iba pomaranče. Počet kusov ovocia bol vo všetkých popísaných balíčkoch rovnaký. Na všetky balíčky potrebovali v triediarni 420 mandarínok. Koľko potrebovali na všetky balíčky celkom pomarančov? Koľko bolo v balíčkoch celkom ovocia?

Správna odpoveď:

p =  1020
x =  1440

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} m=420 \\ 420=2\times 2\times 3\times 5\times 7=2^2\times 3\times 5\times 7 \\ 35\cdot (a+a) \\ 25\cdot (2a) \\ 420=35\cdot a \\ a=420/35=12 \\ p=35\cdot a+25\cdot 2a=35\cdot 12+25\cdot 2\cdot 12=1020 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} x=p+m=1020+420=1440 \\ \text{ Skuˊsˇka spraˊvnosti: } \\ A:12P+12M \\ B:24P \\ A=35\cdot (12+12)=840 \\ B=25\cdot (2\cdot 12)=600 \\ M=35\cdot 12=420 \\ P=35\cdot 12+25\cdot 2\cdot 12=1020 \\ {s}_1=A+B=840+600=1440 \\ {s}_2=M+P=420+1020=1440 \\ {s}_1=s_2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad