Pomaranče

Mamka rozdelila svojim trom deťom pomaranče v pomere 6:5:4. Dvom deťom dala 45 pomarančov. Koľko bolo všetkých pomarančov?

Správna odpoveď:

n = 75

a : b : c = 6 + 5 + 4 a + b = 45 ∣ ∣ b + c = 45 ∣ ∣ c + a = 45 k_{1} = \frac{6}{6 + 5 + 4} = \frac{2}{5} = 0, 4 k_{2} = \frac{5}{6 + 5 + 4} = \frac{1}{3} ≐ 0, 3333 k_{3} = \frac{4}{6 + 5 + 4} = \frac{4}{1 5} ≐ 0, 2667 q_{1} = k_{1} + k_{2} = \frac{2}{5} + \frac{1}{3} = \frac{6}{1 5} + \frac{5}{1 5} = \frac{6 + 5}{1 5} = \frac{1 1}{1 5} ≐ 0, 7333 q_{2} = k_{1} + k_{3} = \frac{2}{5} + \frac{4}{1 5} = \frac{6}{1 5} + \frac{4}{1 5} = \frac{6 + 4}{1 5} = \frac{1 0}{1 5} = \frac{2}{3} ≐ 0, 6667 q_{3} = k_{3} + k_{2} = \frac{4}{1 5} + \frac{1}{3} = \frac{4}{1 5} + \frac{5}{1 5} = \frac{4 + 5}{1 5} = \frac{9}{1 5} = \frac{3}{5} = 0, 6 n_{1} = 45 / q_{1} = 45 / \frac{1 1}{1 5} = 45 : \frac{1 1}{1 5} = 45 \cdot \frac{1 5}{1 1} = \frac{4 5 \cdot 1 5}{1 1} = \frac{6 7 5}{1 1} ≐ 61, 3636 n_{2} = 45 / q_{2} = 45 / \frac{2}{3} = 45 : \frac{2}{3} = 45 \cdot \frac{3}{2} = \frac{4 5 \cdot 3}{2} = \frac{1 3 5}{2} = 67, 5 n_{3} = 45 / q_{3} = 45 / \frac{3}{5} = 45 : \frac{3}{5} = 45 \cdot \frac{5}{3} = \frac{4 5 \cdot 5}{3} = \frac{2 2 5}{3} = 75 n = n_{3} = 75 a = k_{1} \cdot n = \frac{2}{5} \cdot 75 = \frac{2 \cdot 7 5}{5} = \frac{1 5 0}{5} = 30 b = k_{2} \cdot n = \frac{1}{3} \cdot 75 = \frac{1 \cdot 7 5}{3} = \frac{7 5}{3} = 25 c = k_{3} \cdot n = \frac{4}{1 5} \cdot 75 = \frac{4 \cdot 7 5}{1 5} = \frac{3 0 0}{1 5} = 20 n = 75

Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Vyskúšajte našu kalkulačka na prepočet pomeru.
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?