Pomaranče

Mamka rozdelila svojim trom deťom pomaranče v pomere 6:5:4. Dvom deťom dala 45 pomarančov. Koľko bolo všetkých pomarančov?

Správny výsledok:

n =  75

Riešenie:

$$\begin{gathered} a:b:c=6+5+4 \\ a+b=45\mathrm{\mid }\mathrm{\mid }b+c=45\mathrm{\mid }\mathrm{\mid }c+a=45 \\ {k}_1={\displaystyle \frac{6}{6+5+4}}={\displaystyle \frac{2}{5}}=0.4 \\ {k}_2={\displaystyle \frac{5}{6+5+4}}={\displaystyle \frac{1}{3}}\doteq 0.3333 \\ {k}_3={\displaystyle \frac{4}{6+5+4}}={\displaystyle \frac{4}{15}}\doteq 0.2667 \\ {q}_1=k_1+k_2=0.4+0.3333={\displaystyle \frac{11}{15}}\doteq 0.7333 \\ {q}_2=k_1+k_3=0.4+0.2667={\displaystyle \frac{2}{3}}\doteq 0.6667 \\ {q}_3=k_3+k_2=0.2667+0.3333={\displaystyle \frac{3}{5}}=0.6 \\ {n}_1=45\mathrm{/}{q}_1=45\mathrm{/}0.7333={\displaystyle \frac{675}{11}}\doteq 61.3636 \\ {n}_2=45\mathrm{/}{q}_2=45\mathrm{/}0.6667={\displaystyle \frac{135}{2}}=67.5 \\ {n}_3=45\mathrm{/}{q}_3=45\mathrm{/}0.6=75 \\ n=n_3=75 \\ a=k_1\cdot n=0.4\cdot 75=30 \\ b=k_2\cdot n=0.3333\cdot 75=25 \\ c=k_3\cdot n=0.2667\cdot 75=20 \\ n=75 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 0 komentárov:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Stará 2
  Stará mama napiekla 275 vianočných medovníkov a nechala si z nich tri pätiny, zvyšné rozdelila svojim deťom v pomere 3:4:2:1. Koľko medovníkov dala každému?
• Dukáty 2
  Kráľ rozdelil dukáty svojim trom synom v pomere 2:5:4. Koľko dukátov im kráľ rozdelil, ak najmladší dostal 260 dukátov, čo bolo najmenej zo všetkých synov.
• Pri výmennom
  Pri výmennom obchode možno vymeniť 3 banány za 4 pomaranče a za 4 ananásy sa získa 9 banánov. Koľko pomarančov získame za jeden ananás?
• Kone
  Kráľ rozdelil trom synom svoje kone v pomere 7 : 6 : 4. Najstarší syn dostal 63 koní, čo bolo najviac zo všetkých bratov. Koľko koní kráľ rozdelil svojim synom?
• Jablká
  V šiestich debnách bolo 45 kg jabĺk. V piatich debnách bolo jabĺk rovnako a v jednej bedne bolo o 3 kg jabĺk viac. Koľko Kg jabĺk bolo v každej bedne?
• 45-te narodeniny
  V tomto roku oslávila pani Múdra 45-te narodeniny. Jej trom deťom je teraz 7, 11 a 15 rokov. Za koľko rokov sa bude vek pani Múdrej rovnať súčtu rokov jej detí?
• ROZDEĽ CUKRIKY
  Mamka kúpila svojim deťom balík cukríkov.Všetkých 94 cukríkov z balíka rozdelila medzi svojich 6 detí tak,aby každé dieťa dostalo čo najviac a aby jej zostalo čo najmenej cukríkov. Koľko cukríkov zostalo mamke.
• Kráľ rozdelil
  Kráľ rozdelil dedičstvo svojim trom synom v pomere 7:6:4. Dvaja z nich dostali spolu 286000 zlatých. Koľko dostal každý zo synov.
• Trojitý pomer
  Honza, Alena a Tomáš majú spolu 740 Sk. Honza a Alena sa delí v pomere 5: 6 a Alena a Tomáš v pomere 4: 5. Koľko dostane každý?
• Hrušky a pomaranče
  Je 3-krát toľko hrušiek ako pomarančov. Ak skupina detí dostane 5 pomarančov každý, nezostanú žiadne pomaranče. Ak rovnaká skupina detí dostane 8 hrušiek každý, zostane ešte 21 hrušiek. Koľko detí a pomarančov?
• Riešte 6
  Riešte rovnicu: 5/(x-4) - 2/(4x-16)=-7
• Zbierka známok
  Jano, Rado a Fero vytvorili spoločnú zbierku známok v pomere 5:6:9. Dvaja z nich mali spolu 429 známok. Koľko známok mala ich spoločná zbierka?
• Lucia,
  Lucia, Janko a Matej si rozdelili cukriky v pomere 3:4:5. Matej dostal 20 cukrikov. Kolko cukrikov si spolu rozdelili?
• Štyri čísla
  Štyri čísla sú v pomere 5:7:4:6. Ich rozdiel sa rovná -84. Určte tieto čísla.
• Na veky
  3 sestry majú dnes narodeniny pričom ich vek je v pomere 2:3:4. O 2 roky bude ich vek v pomere 5:7:9. Urč v akom pomere budú ich veky o 4 roky.
• 2 čísla
  2 čísla sú v pomere 5:6 ak jedno číslo z menším o 7 a druhé z väčším o 7 budú nové čísla v pomere 4:7 aké sú pôvodné a aké sú zmenené čísla
• Pomer a peniaze
  Rozdeľ 1200 korún v pomere 1:2:3:4:5:6:9:10