Košík marhúľ

Mamička kúpila svojim trom deťom košík marhúľ s odkazom, nech sa spravodlivo rozdelí. Ráno si z košíka vzala spravodlivo Jitka 1/3, na poludnie prišiel Martin a vzal si aj 1/3. Ako posledná prišla ku košíku Pavla, poslúchla odkaz mamičky a vzala si 4 marhule. Koľko marhúľ bolo pôvodne v košíku, ak každý zo súrodencov predpokladal, že je pri košíku prvý.

Správna odpoveď:

x =  27

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=x/3 \\ b=(x-a)/3 \\ c=(x-a-b)/3=4 \\ (x-a-b)/3=4 \\ (x-a-b)=3\cdot 4 \\ x-a-b=12 \\ x-x/3-(x-\frac{x}{3})/3=12 \\ 3x-x-(x-\frac{x}{3})=3\cdot 12 \\ 3\cdot x-x-(x-x/3)=3\cdot 12 \\ 4x=108 \\ x=\frac{108}{4}=27 \\ x=27 \\ \text{ Skuˊsˇka spraˊvnosti: } \\ a=x/3=27/3=9 \\ b=(x-a)/3=(27-9)/3=6 \\ c=(x-a-b)/3=(27-9-6)/3=4 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad