Maminka 14

Maminka koupila svým třem dětem košík meruněk se vzkazem, ať se spravedlivě rozdělí. Ráno si z košíku vzala spravedlivě Jitka 1/3, v poledne přišel Martin a vzal si také 1/3. Jako poslední přišla ke košíku Pavla, uposlechla vzkazu maminky a vzala si 4 meruňky. Kolik meruněk bylo původně v košíku, jestliže každý ze sourozenců předpokládal, že je u košíku první.

Správná odpověď:

x =  27

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=x/3 \\ b=(x-a)/3 \\ c=(x-a-b)/3=4 \\ (x-a-b)/3=4 \\ (x-a-b)=3\cdot 4 \\ x-a-b=12 \\ x-x/3-(x-\frac{x}{3})/3=12 \\ 3x-x-(x-\frac{x}{3})=3\cdot 12 \\ 3\cdot x-x-(x-x/3)=3\cdot 12 \\ 4x=108 \\ x=\frac{108}{4}=27 \\ x=27 \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ a=x/3=27/3=9 \\ b=(x-a)/3=(27-9)/3=6 \\ c=(x-a-b)/3=(27-9-6)/3=4 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad