Pomeranče

Mamka rozdělila svým třem dětem pomeranče v poměru 6:5:4. Dvěma dětem dala 45 pomerančů. Kolik bylo všech pomerančů?

Správná odpověď:

n = 75

Postup správného řešení:

a : b : c = 6 + 5 + 4 a + b = 45 ∣ ∣ b + c = 45 ∣ ∣ c + a = 45 k_{1} = \frac{6}{6 + 5 + 4} = \frac{2}{5} = 0, 4 k_{2} = \frac{5}{6 + 5 + 4} = \frac{1}{3} ≐ 0, 3333 k_{3} = \frac{4}{6 + 5 + 4} = \frac{4}{1 5} ≐ 0, 2667 q_{1} = k_{1} + k_{2} = \frac{2}{5} + \frac{1}{3} = \frac{6}{1 5} + \frac{5}{1 5} = \frac{6 + 5}{1 5} = \frac{1 1}{1 5} ≐ 0, 7333 q_{2} = k_{1} + k_{3} = \frac{2}{5} + \frac{4}{1 5} = \frac{6}{1 5} + \frac{4}{1 5} = \frac{6 + 4}{1 5} = \frac{1 0}{1 5} = \frac{2}{3} ≐ 0, 6667 q_{3} = k_{3} + k_{2} = \frac{4}{1 5} + \frac{1}{3} = \frac{4}{1 5} + \frac{5}{1 5} = \frac{4 + 5}{1 5} = \frac{9}{1 5} = \frac{3}{5} = 0, 6 n_{1} = 45 / q_{1} = 45 / \frac{1 1}{1 5} = 45 : \frac{1 1}{1 5} = 45 \cdot \frac{1 5}{1 1} = \frac{4 5 \cdot 1 5}{1 1} = \frac{6 7 5}{1 1} ≐ 61, 3636 n_{2} = 45 / q_{2} = 45 / \frac{2}{3} = 45 : \frac{2}{3} = 45 \cdot \frac{3}{2} = \frac{4 5 \cdot 3}{2} = \frac{1 3 5}{2} = 67, 5 n_{3} = 45 / q_{3} = 45 / \frac{3}{5} = 45 : \frac{3}{5} = 45 \cdot \frac{5}{3} = \frac{4 5 \cdot 5}{3} = \frac{2 2 5}{3} = 75 n = n_{3} = 75 a = k_{1} \cdot n = \frac{2}{5} \cdot 75 = \frac{2 \cdot 7 5}{5} = \frac{1 5 0}{5} = 30 b = k_{2} \cdot n = \frac{1}{3} \cdot 75 = \frac{1 \cdot 7 5}{3} = \frac{7 5}{3} = 25 c = k_{3} \cdot n = \frac{4}{1 5} \cdot 75 = \frac{4 \cdot 7 5}{1 5} = \frac{3 0 0}{1 5} = 20 n = 75

Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.

Tipy na související online kalkulačky

Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: