Pomeranče

Mamka rozdělila svým třem dětem pomeranče v poměru 6:5:4. Dvěma dětem dala 45 pomerančů. Kolik bylo všech pomerančů?

Správná odpověď:

n =  75

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a:b:c=6+5+4 \\ a+b=45||b+c=45||c+a=45 \\ {k}_1=\frac{6}{6+5+4}=\frac{2}{5}=0,4 \\ {k}_2=\frac{5}{6+5+4}=\frac{1}{3}\doteq 0,3333 \\ {k}_3=\frac{4}{6+5+4}=\frac{4}{15}\doteq 0,2667 \\ {q}_1=k_1+k_2=0,4+0,3333=\frac{11}{15}\doteq 0,7333 \\ {q}_2=k_1+k_3=0,4+0,2667=\frac{2}{3}\doteq 0,6667 \\ {q}_3=k_3+k_2=0,2667+0,3333=\frac{3}{5}=0,6 \\ {n}_1=45/q_1=45/0,7333=\frac{675}{11}=61\frac{4}{11}\doteq 61,3636 \\ {n}_2=45/q_2=45/0,6667=\frac{135}{2}=67\frac{1}{2}=67,5 \\ {n}_3=45/q_3=45/0,6=75 \\ n=n_3=75 \\ a=k_1\cdot n=0,4\cdot 75=30 \\ b=k_2\cdot n=0,3333\cdot 75=25 \\ c=k_3\cdot n=0,2667\cdot 75=20 \\ n=75 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad