Sústava rovníc - slovné úlohy a príklady - strana 83 z 95
Sústava rovníc je sústava tvorená dvoma alebo viacerými rovnicami o dvoch alebo viacerých neznámych, od ktorých sa vyžaduje, aby boli splnené súčasne. Lineárne rovnice sú také, ktoré obsahujú len lineáne členy. Tj. žiadne mocniny, sínus, neznáme sú násobené len číselnými konštantami. tj. rovnica 5x-12y=56 je lineárna s dvoma neznámymi. Rovnica sin(x)+x=2 alebo aj xy=25 sú rovnice nelineárne.Pri riešení rovníc používame ekvivalentné úpravy, kam patrí:
1.výmena pravej a ľavej strany rovnice
2.pripočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena k obidvom stranám rovnice
3.odpočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena od obidvoch strán rovnice
4.vynásobenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
5.vydelenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
Napr umocnenie a odmocnenie je už neekvivalentná úprava rovnice, lebo sa ňou zmení množina riešení.
Počet nájdených príkladov: 1896
- Alfa, beta, gama
V trojuholníku ABC je veľkosť vnútorného uhla BETA o 8 stupňov väčšia ako veľkosť vnútorného ALFA uhla a veľkosť vnútorného uhla GAMA je dvakrát väčšia ako veľkosť uhla BETA. Určte veľkosti vnútorných uhlov trojuholníka ABC. - Zmenáreň
V tabuľke je kurzový lístok zmenárne, avšak niektoré hodnoty sú v ňom nahradené otáznikmi. Zmenáreň vymieňa peniaze v uvedených kurzoch a neúčtuje si iné poplatky. nákup prodej 1 EUR 26,20 CZK 28,00 CZK 1 GBP b=? CZK c=? CZK 1. Koľko eur (a =?) dostane zá - Sladkosti
3 čokolády a 7 zákuskov stojí 85, - Kč. 6 čokolád a 2 zákusky stojí 86, - Kč. Koľko stojí 5 čokolád a 9 zákuskov? Zaujímalo by nás, ako dôjsť k výsledku, ale len logickou úvahou bez použitia sústavy rovníc - Obdĺžnik
Záhrada má tvar obdĺžnika a má obvod dĺžky 130m a obsah 800,25m². Vypočitajte rozmery záhrady.
- Dláždiči
Desať dláždičov malo vykonať predláždenie vozovky ulice za 22 pracovných dní. Po štyroch dňoch boli pre urýchlenie práce poslaní ďalší dvaja dláždiči. a) Po koľkých pracovných dňoch teraz dokončí predláždenie vozovky? b) Koľko pracovných dní celkovo trval - Bazén
Objem vody v mestskom bazéne s obdĺžnikovým dnom je 6998,4 hektolitrov. Propagačný leták uvádza, že keby sme chceli všetku vodu z bazéna preliať do pravidelného štvorbokého hranola s podstavnou hranou rovnajúcu sa priemernej hĺbke bazénu, musel by byť hra - Lieh miešanie
Koľko 55%-ného liehu musíme priliať do 1500 gramu 80%-ného liehu, aby vznikol 60%ný lieh? Koľko 60%-ného liehu vznikne? - Lieh
Z 55% ného a 80% ného liehu máme vyrobiť 0,2kg 60% ného liehu. Koľko ktorého z nich použijeme do roztoku? - Pán Baran
Keď pán Baran zakladal chov, mal bielych ovcí o 8 viac nez čiernych. V súčasnosti má bielych ovcí štyrikrát viac ako na začiatku a čiernych trikrát viac ako na začiatku. Bielych oviec je teraz o 42 viac než čiernych. Koľko teraz pán Baran chová bielych a
- Nádoba + voda 2
Hmotnosť nádoby s vodou je 2,48 kg. Odlejeme ak 75% vody, má nádoba s vodou hmotnosť 0,98 kg. Určte hmotnosť prázdnej nádody. Koľko vody bolo pôvodne v nádobe? - Benzín
35 l benzínu sa má rozdeliť do 4 kanistrov tak, aby v treťom kanistre bolo o 5 l menej ako v prvom kanistre, vo štvrtom kanistre o 10 l viac ako v treťom kanistre a v druhom kanistre polovicu toho, koľko v prvom kanistre. Koľko litrov benzínu je v jednotl - Jablká v prepravnách
V 6 debnách je 45 kg jabĺk v 5 debnách je rovnako v prvej debne je o 3 kg viac Koľko kg je v každej bedne? - Nádrž 9
Objem nádrže V sa zaplní jedným čerpadlom za 3 hodiny, druhým čerpadlom za 5 hodín. Keď pôjdu obe čerpadlá zároveň výpočítajte: a, koľko z celkového objemu nádrže sa naplní za hodinu b, za ako dlho bude nádrž plná - Trieda - priemer
V triede je 30 žiakov, z matematiky nebola horšia známka ako 2. Určite počet žiakov, ktorí mali 1, ak trieda mala priemer 1,4.
- Traja súrodenci
Traja súrodenci majú narodeniny v jeden deň-dnes. Spolu majú dnes 35 rokov. Najmladší je o 3 roky mladší ako prostredný a najstarší je o 5 rokov starší ako prostredný. Koľko rokov má ktorý? - Pomer v matematike
Urči neznáme čísla x a y tak aby platilo x + y = 8 a dané čísla boli v pomere 4:5. - Tri čísla
Nájdi tri čísla tak, aby druhé číslo bolo 4 krát väčší ako prvé a tretie bolo o 5 menšie ako druhe číslo. Ich súčet je 67. - Priatelia
Niekoľkí priatelia mali zozbierať sumu 72 Eur rovnakým dielom. Ak by traja odmietli svoju časť, ostatní by museli dať každý o 4 eur viac. Koľko bolo priateľov? - Kváder
Tri steny toho istého kvádra majú obsah 6 cm², 10 cm² a 15 cm². Urč objem kvádra.
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.