Turista

Turista vystúpil z chaty, ktorá bola v nadmorskej výške 1367 m nad morom, na vrchol tatranského štítu. Cesta tam a späť mu trvala 6 hodín a 20 minút. Akú nadmorskú výšku má vrchol hory, ak turista prekonal za jednu hodinu 300 výškových metrov smerom hore a za jednu hodinu 500 metrov smerom dole ? Počas túry oddychoval spolu jednu hodinu.

Správna odpoveď:

h =  2367 m

Postup správneho riešenia:


a+b+1 = 6+20/60
300 a = h-1367
500 b = h-1367

a+b+1 = 6+20/60
300·a = h-1367
500·b = h-1367

60a+60b = 320
300a-h = -1367
500b-h = -1367

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
300a-h = -1367
60a+60b = 320
500b-h = -1367

Riadok 2 - 60/300 · Riadok 1 → Riadok 2
300a-h = -1367
60b+0,2h = 593,4
500b-h = -1367

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
300a-h = -1367
500b-h = -1367
60b+0,2h = 593,4

Riadok 3 - 60/500 · Riadok 2 → Riadok 3
300a-h = -1367
500b-h = -1367
0,32h = 757,44


h = 757,44/0,32 = 2367
b = -1367+h/500 = -1367+2367/500 = 2
a = -1367+h/300 = -1367+2367/300 = 3,33333333

a = 10/3 ≐ 3,333333
b = 2
h = 2367

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?
Chcete premeniť jednotku dĺžky?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebraJednotky fyzikálnych veličíntémaÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady: