Tatranského 2862

Turista vystoupil z chaty, která byla v nadmořské výšce 1367 m nad mořem, na vrchol tatranského štítu. Cesta tam a zpět mu trvala 6 hodin a 20 minut. Jakou nadmořskou výšku má vrchol hory, pokud turista překonal za jednu hodinu 300 výškových metrů směrem nahoru a za jednu hodinu 500 metrů směrem dolů? Během túry odpočíval spolu jednu hodinu.

Správná odpověď:

h =  2367 m

Postup správného řešení:


a+b+1 = 6+20/60
300 a = h-1367
500 b = h-1367

a+b+1 = 6+20/60
300·a = h-1367
500·b = h-1367

60a+60b = 320
300a-h = -1367
500b-h = -1367

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
300a-h = -1367
60a+60b = 320
500b-h = -1367

Řádek 2 - 60/300 · Řádek 1 → Řádek 2
300a-h = -1367
60b+0,2h = 593,4
500b-h = -1367

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
300a-h = -1367
500b-h = -1367
60b+0,2h = 593,4

Řádek 3 - 60/500 · Řádek 2 → Řádek 3
300a-h = -1367
500b-h = -1367
0,32h = 757,44


h = 757,44/0,32 = 2367
b = -1367+h/500 = -1367+2367/500 = 2
a = -1367+h/300 = -1367+2367/300 = 3,33333333

a = 10/3 ≐ 3,333333
b = 2
h = 2367

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Prosím nám ji pošli.



Zobrazuji 1 komentář:
Bierbar
V 8 hodin ráno vyjel cyklista z Pro8vína do Písku. V Písku se zdržel 4 a čtvrt hodiny
a domů se vrá8l v 15 hodin. Cyklista jel do Písku rychlost 12 km/h a z Písku rychlostí
10 km/h.
V kolik hodin dorazil cyklista do Písku?
7.2 Jaká je vzdálenost mezi oběma městy?

2 roky  1 Like




Tipy na související online kalkulačky
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?
Chcete proměnit jednotku délky?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebraJednotky fyzikálních veličintémaÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: