Vypočítejte 70254

Cyklista jede 30 minut po stylové cestě na vrchol hory. Odtud jde cesta dolů kopcem. Jeho rychlost do kopce je 20 km/h az kopce 60 km/h. Vzdálenost od vrcholu hory k cíli je 30 km. Vypočítejte průměrnou rychlost během celé jízdy.

Správná odpověď:

v =  40 km/h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=20\text{km/h} \\ {v}_2=60\text{km/h} \\ {s}_2=30\text{km} \\ {t}_1=30\text{min}\to \text{h}=30:60\text{h}=0,5\text{h} \\ {s}_1=v_1\cdot t_1=v_1\cdot \frac{1}{2}=20\cdot 0,5=10\text{km} \\ {s}_2=v_2\cdot t_2 \\ {t}_2=s_2/v_2=30/60=\frac{1}{2}=0,5\text{h} \\ t=t_1+t_2=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=\frac{1+1}{2}=\frac{2}{2}=1\text{h} \\ s=s_1+s_2=10+30=40\text{km} \\ v=s/t=40/1=40\text{km/h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad