Cesta 9

Osoba ujede polovinu své cesty rychlostí 40 km/ha zbytek 20 km/h. Najděte její průměrnou rychlost na celé cestě.

Správná odpověď:

v =  26,6667 km/h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=40\text{km/h} \\ {v}_2=20\text{km/h} \\ {s}_1=s/2 \\ {s}_2=s/2 \\ {s}_1=v_1\cdot t_1 \\ {s}_2=v_2\cdot t_2 \\ v=\frac{s}{t}=\frac{s_1+s_2}{t_1+t_2} \\ v=\frac{s_1+s_2}{s_1/v_1+s_2/v_2} \\ v=\frac{s/2+s/2}{s/2/v_1+s/2/v_2} \\ v=\frac{2}{1/v_1+1/v_2}=\frac{2}{1/40+1/20}=26,6667\text{km/h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad