Vlak 6

Vlak ujede vzdálenost 10 km, 20 km a 30 km rychlostí 50 km/h, 60 km/h a 90 km/h. Najděte průměrnou rychlost vlaku (v km/h).

Správná odpověď:

v =  69,2308 km/h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=10\text{km} \\ b=20\text{km} \\ c=30\text{km} \\ {v}_1=50\text{km/h} \\ {v}_2=60\text{km/h} \\ {v}_3=90\text{km/h} \\ {t}_1=\frac{a}{v_1}=\frac{10}{50}=\frac{1}{5}=0,2\text{h} \\ {t}_2=\frac{b}{v_2}=\frac{20}{60}=\frac{1}{3}\doteq 0,3333\text{h} \\ {t}_3=\frac{c}{v_3}=\frac{30}{90}=\frac{1}{3}\doteq 0,3333\text{h} \\ t=t_1+t_2+t_3=0,2+0,3333+0,3333=\frac{13}{15}\doteq 0,8667\text{h} \\ s=a+b+c=10+20+30=60\text{km} \\ v=\frac{s}{t}=\frac{60}{0,8667}=69,2308\text{km/h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad