Průměrná rychlost po cestě

Pokud člověk ujede tři stejné vzdálenosti rychlostí 30 km/h, 15 km/h a 10 km/h, zjistěte průměrnou rychlost po celou cestu.

Správná odpověď:

v =  15 km/h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=30\text{km/h} \\ {v}_2=15\text{km/h} \\ {v}_3=10\text{km/h} \\ {s}_1=s_2=s_3=s \\ {t}_1=s/v_1 \\ {t}_2=s/v_2 \\ {t}_3=s/v_3 \\ v=\frac{3\cdot s}{t_1+t_2+t_3} \\ v=\frac{3\cdot s}{s/v_1+s/v_2+s/v_3} \\ v=\frac{3}{1/v_1+1/v_2+1/v_3}=\frac{3}{1/30+1/15+1/10}=15\text{km/h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad