Vzdálenost 7314

Turista přešel z místa A do B a zpět za 3 hod. 41 minut. Cesta z A do B vede nejprve do kopce, potom po rovině a nakonec z kopce. Turista šel do kopce rychlostí 4 km/h, po rovině rychlostí 5 km/h az kopce rychlostí 6 km/h. Vzdálenost mezi A a B je 9 km. Určete délku cesty po rovině.

Správná odpověď:

y =  4 km

Postup správného řešení:


x+y+z=9
x/4+y/5+z/6 = (3+41/60) / 2
x/6+y/5+z/4 = (3+41/60) / 2

x+y+z = 9
15x+12y+10z = 110.5
10x+12y+15z = 110.5

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
15x+12y+10z = 110.5
x+y+z = 9
10x+12y+15z = 110.5

Řádek 2 - 1/15 · Řádek 1 → Řádek 2
15x+12y+10z = 110.5
0.2y+0.333z = 1.633
10x+12y+15z = 110.5

Řádek 3 - 10/15 · Řádek 1 → Řádek 3
15x+12y+10z = 110.5
0.2y+0.333z = 1.633
4y+8.333z = 36.833

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
15x+12y+10z = 110.5
4y+8.333z = 36.833
0.2y+0.333z = 1.633

Řádek 3 - 0.2/4 · Řádek 2 → Řádek 3
15x+12y+10z = 110.5
4y+8.333z = 36.833
-0.083z = -0.208


z = -0.20833333/-0.08333333 = 2.5
y = 36.83333333-8.3333333333333z/4 = 36.83333333-8.33333333 · 2.5/4 = 4
x = 110.5-12y-10z/15 = 110.5-12 · 4-10 · 2.5/15 = 2.5

x = 5/2 = 2.5
y = 4
z = 5/2 = 2.5

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?
Chcete proměnit jednotku délky?
Chcete proměnit jednotku rychlosti?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: