Zkratkou

Cesta z chaty do obchodu vzdáleného 6km vede buď po rovné silnici po které se dá jet rychlostí18 km/h a nebo "zkratkou". Ta měří jenom 3,6 km. Jenže cesta z chaty je celá do kopce-rychlostí 8 km/h, domů lze jet z kopce bezpečnou rychlostí 24 km/h. Nákup trvá stejnou dobu. Jana jede v pondělí po rovině, Tomáš v úterý "zkratkou". Kdo bude dřív zpět?

Výsledek

t₁ = 0:40 h
t₂ = 0:36 h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} s_1=6\text{km} \\ {v}_1=18\text{km/h} \\ {s}_2=3,6\text{km} \\ {v}_2=8\text{km/h} \\ {v}_3=24\text{km/h} \\ {t}_1=2\cdot s_1/v_1=2\cdot 6/18=\frac{2}{3}=0,66667=0:40\text{h} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} t_2=s_2/v_2+s_2/v_3=3,6/8+3,6/24=\frac{3}{5}=0,6=0:36\text{h} \\ {t}_1>t_2 \\ T \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad