Cesta

Cesta z místa A do místa B měří 11,5 km. Nejdříve vede do kopce, pak po rovině a nakonec z kopce. Turista jde do kopce rychlostí 3 km/h, po rovině 4 km/h, z kopce 5 km/h. Z místa A do B jel 2h 54 min, zpět 3h 6 min. Jaký dlouhý je úsek vedoucí po rovině?

Správná odpověď:

y =  3 km

Postup správného řešení:


x+y+z=11.5
x/3+y/4+z/5 = 2+54/60
x/5+y/4+z/3 = 3+6/60

x+y+z = 11.5
20x+15y+12z = 174
12x+15y+20z = 186

x = 3
y = 4
z = 9/2 = 4.5

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.



Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



avatar







Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotku rychlosti?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

Související a podobné příklady:

  • Chodec hore-dole kopcem
    peak Chodec jde na vycházku nejprve po rovině rychlostí 4 km/hod, poté do kopce 3 km/hod. Je v půlce trasy, otočí se a z kopce jde rychlostí 6 km/hod. Celkem byl na vycházce 6 hodin. Kolik kilometrů chodec ušel?
  • Zkratkou
    clocks Cesta z chaty do obchodu vzdáleného 6km vede buď po rovné silnici po které se dá jet rychlostí18 km/h a nebo "zkratkou". Ta měří jenom 3,6 km. Jenže cesta z chaty je celá do kopce-rychlostí 8 km/h, domů lze jet z kopce bezpečnou rychlostí 24 km/h. Nákup t
  • Turista 6
    tourists Turista šel 2 hodiny po rovině rychlostí 6 km/h, další hodinu vystupoval do prudkého kopce rychlostí 3 km/h. Jaká byla jeho průměrná rychlost?
  • Tam a zpět
    forth_and_back Auto jede z bodu A do bodu B rychlostí 78 km/h a zpět 82km/h. Kdyby šlo tam i zpět rychlostí 81 km/h cesta by trvala o 5 minut méně. Jaká je vzdálenost mezi body A a B?
  • Turista
    bus27 Turista procestoval 190km za 5 hod. Část cesty prošel pěšky rychlostí 5 km/h. Zbytek cesty jel autobusem, rychlostí 60 km/h. Jak dlouho jel busem?
  • Pan Dvořák
    car Pan Dvořák vezl manželku do lázní a cesta mu trvala 3,5 hodiny. Při zpáteční cestě jel rychlostí o 12 km/h větší a byl doma již za 3 hodiny. Jakou rychlostí jel do lázní a jakou rychlostí se vracel zpět?
  • Auto - cesta
    car Auto vyjelo v 11:40 z A rychlostí 54 km/h, do B přijelo ve 12:20. Určete vzdálenost A a B
  • Rychlík a Os vlak
    train Z místa A vyjede v 7:15 rychlík rychlostí 85 km/h do B. Z B vyjede v 8:30 osobní vlak směrem do A rychlostí 55 km/h. Vzdálenost A a B je 386 1/4 km. V kolik hodin a v jaké vzdálenosti od B se oba vlaky potkají?
  • Skupinka 2
    tourists Skupinka turistů si vyrazila na celodenní výlet. Dvě hodiny šli rychlostí 6 km/h, další hodinu vystupovali do prudkého kopce rychlostí 2 km/h, hodinu a půl strávili na obědě, pak si za hodinu prohlédli zámeckou zahradu volným krokem rychlostí 1 m/s a nako
  • Dano
    walk Dano vyrazil o 10:00 z místa A na místo B. Tato místa jsou od sebe vzdáleny 12 km. Určete, jakou rychlostí jel Daniel, pokud na místo B dorazil v 11:54. Rychlost vyjádřete v km/hod.
  • ZnojmO 2
    cars Ze Znojma vyjel v 7 hod. ráno nákladní automobil. Jel do Ostravy průměrnou rychlostí 56 km/h. O 15 min později vyjel z Ostravy os. automobil. Jel po téže trase ze Znojma průměrnou rychlostí 64 km/h. V kolik hodin se obě vozidla míjela a v jaké vzdálenosti
  • Auto jede
    cars Auto jede z města A do města B průměrnou rychlostí 70 km/h, zpět průměrnou rychlostí 50 km/h. Kdyby šlo tam i zpět průměrnou rychlostí 60 km/h, celá jízda by trvala o 8 minut méně. Jaká je vzdálenost mezi městy A a B?
  • Auto
    american-cars Auto jede z bodu A do bodu B rychlostí 86 km/h zpět 53 km/h. Kdyby šlo tam i zpět rychlostí 67 km/h cesta by trvala o 10 minut méně. Jaká já vzdálenost mezi body A a B?
  • Turista 9
    eq2 Turista chtěl ujít trasu 16 km za určitý čas. Vyšel proto potřebnou stálou rychlostí. Po 4 km chůze však spadl neplánovaně do jezírka, kde se málem utopil. Trvalo mu 20 minut, než se vydrápal na břeh a vzpamatoval z té hrůzy. Aby došel do cíle včas, musel
  • Z místa
    truck Z místa A vyjede v 13,00 h osobní auto rychlostí 72 km/h. V téže chvíli vyjede proti němu z místa B, které je od místa A vzdáleno 315 km, kamión rychlostí 68 km/h. Kdy a kde se setkají?
  • Autobus vs. vlak
    bus_vs_train Autobus vyjel z místa A o 20 minut dřív, než z téhož místa vyjel vlak. Autobus jel průměrnou rychlostí 43 km/h, vlak 53 km/h. Do místa B dojely vlak i autobus současně. Určetě dobu jízdy vlaku za předpokladu, že autobus i vlak ujely stejnou vzdálenost.
  • Auto
    car Auto šlo z A. do B 4h. Na cestě zpět auto bylo rychlejší o 15 km/h. Zpáteční cesta trvala 48 minut. Kratší než ta cesta. Urč vzdálenost míst.