Rychlostí 5086

Tony začal doma a cestoval do kopce do obchodu 45 minut rychlostí 8 mil za hodinu. Potom cestoval zpět domů po stejné cestě rychlostí 24 mil za hodinu. Jaká je jeho průměrná rychlost za celou cestu?

Správná odpověď:

v =  12 mph

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} t_1=45/60=\frac{3}{4}=0,75\text{h} \\ {v}_1=8\text{mph} \\ {v}_2=24\text{mph} \\ s=v_1\cdot t_1=8\cdot 0,75=6\text{km} \\ {t}_2=s/v_2=6/24=\frac{1}{4}=0,25\text{h} \\ v=2\cdot s/(t_1+t_2)=2\cdot 6/(0,75+0,25)=12\text{mph} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad