Turista 13

Turista prešiel z miesta A do B a späť za 3 hod 41 minút. Cesta z A do B vedie najskôr do kopca, potom po rovine a nakoniec z kopca. Turista išiel do kopca rýchlosťou 4 km/h, po rovine rýchlosťou 5 km/h a z kopca rýchlosťou 6 km/h. Vzdialenosť medzi A a B je 9 km. Určte dĺžku cesty po rovine.

Správna odpoveď:

y =  4 km

Postup správneho riešenia:


x+y+z=9
x/4+y/5+z/6 = (3+41/60) / 2
x/6+y/5+z/4 = (3+41/60) / 2

x+y+z = 9
15x+12y+10z = 110.5
10x+12y+15z = 110.5

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
15x+12y+10z = 110.5
x+y+z = 9
10x+12y+15z = 110.5

Riadok 2 - 1/15 · Riadok 1 → Riadok 2
15x+12y+10z = 110.5
0.2y+0.333z = 1.633
10x+12y+15z = 110.5

Riadok 3 - 10/15 · Riadok 1 → Riadok 3
15x+12y+10z = 110.5
0.2y+0.333z = 1.633
4y+8.333z = 36.833

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
15x+12y+10z = 110.5
4y+8.333z = 36.833
0.2y+0.333z = 1.633

Riadok 3 - 0.2/4 · Riadok 2 → Riadok 3
15x+12y+10z = 110.5
4y+8.333z = 36.833
-0.083z = -0.208


z = -0.20833333/-0.08333333 = 2.5
y = 36.83333333-8.3333333333333z/4 = 36.83333333-8.33333333 · 2.5/4 = 4
x = 110.5-12y-10z/15 = 110.5-12 · 4-10 · 2.5/15 = 2.5

x = 5/2 = 2.5
y = 4
z = 5/2 = 2.5

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?
Chcete premeniť jednotku dĺžky?
Chcete premeniť jednotku rýchlosti?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady: