Trolejbus

Linka trolejbusu číslo 208 meria 29 km. Ak by trolejbus išiel rýchlejšie o 3 km/h, cesta tam a spať by mu trvala o 10 minút menej. Vypočítajte rýchlosť trolejbusu a koľko času mu trvá cesta tam aj spať.

Výsledok

Rýchlosť trolejbusu je:  30.8 km/h
Okružná jazda trvá:  112.8 min

Riešenie:

s=29 km 10 min=0.167 h 2s=vt 2s=(v+3)(t0.167) vt=vt+3t0.167v0.501 0=3t0.167v0.501 0=3t20.1672290.501t 0=3t20.501t9.686 t1,2=b±D2a=0.5±116.256 t1,2=0.08333333±1.7969882210707 t1=1.880321554404 t2=1.7136548877373 t>0;t=t1=112.8  min   v=229t1=30.85 km/hs = 29 \ km \ \\ 10 \ min = 0.167 \ h \ \\ 2s = vt \ \\ 2s = (v+3)(t-0.167) \ \\ vt = vt +3 t - 0.167 v - 0.501 \ \\ 0 = 3 t - 0.167 v - 0.501 \ \\ 0 = 3 t^2 - 0.167 \cdot 2 \cdot 29 - 0.501 t \ \\ 0 = 3 t^2 - 0.501 t - 9.686 \ \\ t_{1,2} = \dfrac{ -b \pm \sqrt{ D } }{ 2a } = \dfrac{ 0.5 \pm \sqrt{ 116.25 } }{ 6 } \ \\ t_{1,2} = 0.08333333 \pm 1.7969882210707 \ \\ t_{1} = 1.880321554404 \ \\ t_{2} = -1.7136548877373 \ \\ t>0; t= t_1 = 112.8 \ \text{ min } \ \\ \ \\ v = \dfrac{ 2 \cdot 29 }{ t_1 } = 30.85 \ km/h



Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlete. Ďakujeme!





Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Chcete premeniť jednotku dĺžky?
Chcete premeniť jednotku rýchlosti?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Cesta
    Auticka_2 Michal išiel z domu autom rýchlosťou 98 km/hod. Do ciela prišiel za 270 minút. Určte vzdialenosť medzi oboma miestami.
  2. Chôdza
    walk Dano vyrazil o 10:00 z miesta A na miesto B. Tieto miesta sú od seba vzdialené 12 km. Určte, akou rýchlosťou išiel Daniel, ak na miesto B dorazil o 11:54. Rýchlosť vyjadrite v km/hod.
  3. Automobil
    Auticka_1 Automobil išiel rýchlosťou 112,5km/hod. Určte, akú vzdialenosť by prešiel za 144 minút, keby šiel stále rovnakým tempom.
  4. Chodec a rýchlik
    trains_6 Chodec prejde za hodinu 5 km. Rýchlik za hodinu 100 km. Chodec išiel 4 hodiny. Koľko minút táto vzdialenosť trvala rýchliku?
  5. Peši
    motion_2 Damián prešiel 4 kilometre za 2,5 hodiny. Dáša prešla 12 kilometrov za 9,5 hodiny. Kto šiel rýchlejšie? 1) Damián 2) Dáša
  6. Vodič 6
    car_38 Vodič prešiel vzdialenosť medzi dvoma mestami za 2 hodiny priemernou rychlosťou 75km/h. Ako musi zmeniť rychlosť, aby cestu prešiel o 20 minút rychlejšie?
  7. Autobus 19
    bus27_17 Autobus prejde za 7minút 9km. Za aký čas v hodinách prejde 35km?
  8. Jakub
    steps_7 Jakub presiel chodbu 24 krokmi dlhymi 45cm. Kolkymi krokmi prejde tuto chodbu skolnik, ak dlzka jeho kroku je 72cm? Aky dlhy krok ma riaditel, ak chodbu prejde 18 krokmi?
  9. Pohyb
    car1 Za aký čas prejde teleso rovnomerným pohybom rýchlosťou 70km/h vzdialenosť 105 km.
  10. Korčule
    roll Martin prešiel na kolieskových korčuliach za minútu 1 km. Akú vzdialenosť by prešiel pri nezmenenej rýchlosti za 3 3/4 hodiny?
  11. Šprintér
    runner Šprintér zabehol vzdialenosť 500 metrov za 61 sekúnd. Za ako dlho by zabehol vzdialenosť 1200 metrov, keby bežal stále rovnakým tempom.
  12. Rukavice 3
    rukavice_2 V zásuvke je 5 párov zelených a 6 párov modrých rukavíc uložených šiestackym spôsobom ( bez ladu a skladu). Koľko rukavíc musíš naslepo vybrať, aby bol vonku určite pár rovnakej farby?
  13. Tryskáč
    stihacka Akú vzdialenosť (v km) preletí za 12 minút prúdové lietadlo, ktoré letí rýchlosťou 500km/h?
  14. Rýchlik
    rj-ic Rýchlik ide priemernou rýchlosťou v kilometrov za hodinu. Akú dráhu prejde za 12 minút?
  15. Cyklista
    cyclist_33 Cyklista ide rýchlosťou 4,25 km za hodinu. Pri tejto rýchlosti, koľko prejde za 3,75 hodín?
  16. Vzdialenosť 4
    cars_25 Za koľko minút prejde auto idúce rýchlosťou 75km/hod vzdialenosť 10km?
  17. Cyklista 17
    cyklo2_3 Cyklista trasu dlhú 3600 m absolvuje za 12 minút. Vypočítajte jeho rýchlosť v km/h.