Dve čísla

Dve čísla sú v pomere 3:2. Ak by sme každé z nich zväčšili o 5, boli by v pomere 4:3. Aký je súčet pôvodných čísel?

Správna odpoveď:

s =  25

Postup správneho riešenia:


2a=3b
3(a+5)=4(b+5)
s = a+b

2·a=3·b
3·(a+5)=4·(b+5)
s = a+b

2a-3b = 0
3a-4b = 5
a+b-s = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
3a-4b = 5
2a-3b = 0
a+b-s = 0

Riadok 2 - 2/3 · Riadok 1 → Riadok 2
3a-4b = 5
-0,333b = -3,333
a+b-s = 0

Riadok 3 - 1/3 · Riadok 1 → Riadok 3
3a-4b = 5
-0,333b = -3,333
2,333b-s = -1,667

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
3a-4b = 5
2,333b-s = -1,667
-0,333b = -3,333

Riadok 3 - -0,33333333/2,33333333 · Riadok 2 → Riadok 3
3a-4b = 5
2,333b-s = -1,667
-0,143s = -3,571


s = -3,57142857/-0,14285714 = 25
b = -1,66666667+s/2,33333333 = -1,66666667+25/2,33333333 = 10
a = 5+4b/3 = 5+4 · 10/3 = 15

a = 15
b = 10
s = 25

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Vyskúšajte našu kalkulačka na prepočet pomeru.
Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady: