Poměr čísel

Dvě čísla jsou v poměru 3:2. Pokud bychom každé z nich zvětšili o 5, byly by v poměru 4:3. Jaký je součet původních čísel?

Správná odpověď:

s =  25

Postup správného řešení:


2a=3b
3(a+5)=4(b+5)
s = a+b

2•a=3•b
3•(a+5)=4•(b+5)
s = a+b

2a-3b = 0
3a-4b = 5
a+b-s = 0

a = 15
b = 10
s = 25

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad


Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.






avatar




Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady:

  • Tří čísla 5
    fun3 Součet tří čísel je 287. Tato čísla jsou v poměru 3:7:1/4 Urči tato čísla
  • Poměr 3
    suv Tři čísla SUV jsou v poměru 1:2:3. Jejich součet je 24. Nájdi této čísla a zápiš ich sčitovaní.
  • Pět čísel v poměru
    arithmet_seq Daných je 5 celých čísel, které jsou v poměru 1: 2: 3: 4: 5. Jejich aritmetický průměr je 12. Určete nejmenší z těchto čísel.
  • Jsou dána 2
    number_line Jsou dána dvě čísla . Druhé číslo je pětkrát větší než první číslo a druhá mocnina prvního čísla se rovná 3/5 druhého čísla, určete součet obou čísel a všechny jeho dělitele.
  • Dvě čísla
    numbers2 Jsou dány dvě čísla. Jejich součet je 30. Vypočteme šestinu většího čísla a tuto šestinu připočteme k oběma číslům. Dostaneme tak nová čísla jejichž poměr je 5:7. Které dvě čísla byly dány?
  • Poměr
    ratio 6 numbers v poměru 1:5:1:5:5:5. Jejich součet je 242. Jaké jsou to čísla?
  • Číslo 110
    numbers Číslo 110 chceme rozdělit na 3 sčítance tak, aby první a druhý byly v poměru 4: 5 a třetí s prvním v poměru 7: 3. Vypočítejte nejmenší ze sčítanců.
  • Dva čtverce
    squares2 Dva čtverce, jejichž strany jsou v poměru 5:2, mají součet obvodů 73 cm. Vypočítej součet obsahů těchto dvou čtverců.
  • Dva kopáči 2
    digging Dva kopáči mají vykopat příkop. Kdyby každý z nich pracoval právě třetinu té doby, kterou by k výkopu potřeboval druhý kopáč, vykopali by dohromady 13/18 příkopu. Určete, v jakém poměru jsou výkonnosti obou kopáčů.
  • Poměr
    boy Poměr chlapců k dívkám je ve skupině 3:5. Pokud dorazí dalších 6 chlapců a 4 dívky party opustí, poměr chlapců k dívkám bude 5:6. Kolik bylo na večírku původně lidí?
  • Čokolády 2
    cokolada Mam krabici čokolády-bílá, mléčná a tmavá. Poměr bílé k mléčné s tmavou je 3:4. Poměr bílé s mléčnou k tmavé je 17:4. Vypočítej jaký je poměr mezi bílou, mléčnou, tmavou.
  • Dědice
    postrekovac Plocha pozemku byla rozdělena mezi tři dědice v poměru 5: 2: 4. Pokud byl největší podíl půdy 20 hektarů, jaká je celková plocha půdy? Uveďte své řešení a řekněte jaký je to poměr.
  • Rovnoramenný lichobežník 6
    lichobeznik Vypočítej obsah rovnoramenneho lichobežníku jehož zakladny jsou v poměru 5:3, rameno je dlouhé 6cm a výška 4cm.
  • 3 stroje
    rozvrh Výkony tří strojů jsou v poměru 2: 3: 5. Dva výkonnější stroje vyrobí za hodinu 400 součástek. Kolik součástek vyrobí všechny tři stroje za 3 hodiny?
  • Součet tří čísel
    numbers34 Součet tří čísel, z nichž každé je o 10% větší než předcházející, je 662. Urči daná čísla.
  • Eliminační metoda 2
    matrix Gaussovou eliminací vyriesit priklad: 3x1 −2x2 −5x3 + x4 = 3 2x1 −3x2 + x3 +5x4 = −3 x1 +2x2 −4x4 = −3 x1 − x2 −4x3 +9x4 = 22
  • Trojity poměr
    peniazky Milan, Juraj a Lenka mají spolu 344 eur. Jejich částky jsou v poměru 1:2:5. Určete, kolik má každý z nich eur.