Pätica

Daných je 5 prirodzených čísel, z ktorých každé nasledujúce je trojnásobkom predchádzajúceho. Najväčšie číslo je o 1152 väčšie ako prostredné v tomto rade. Z týchto piatich čísel určte prvé číslo.

Správna odpoveď:

a =  16

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} b=3a \\ c=3b \\ d=3c \\ f=3d \\ f=1152+c \\ 3d=1152+3b \\ 3\cdot 3\cdot c=1152+3\cdot 3\cdot a \\ 3\cdot 3\cdot 3b=1152+3\cdot 3\cdot a \\ 3\cdot 3\cdot 3\cdot 3a=1152+3\cdot 3\cdot a \\ 3\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot a=1152+3\cdot 3\cdot a \\ 72a=1152 \\ a=\frac{1152}{72}=16 \\ a=16 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad