Tri tovnice

Riešte nasledujúcu sústavu rovníc o troch neznámych

3x+2y+3z=110
5x-y-4z=0
2x-3y+z=0

Správna odpoveď:

x =  13,75
y =  13,75
z =  13,75

Postup správneho riešenia:


3x+2y+3z=110
5x-y-4z=0
2x-3y+z=0

3·x+2·y+3·z=110
5·x-y-4·z=0
2·x-3·y+z=0

3x+2y+3z = 110
5x-y-4z = 0
2x-3y+z = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
5x-y-4z = 0
3x+2y+3z = 110
2x-3y+z = 0

Riadok 2 - 3/5 · Riadok 1 → Riadok 2
5x-y-4z = 0
2,6y+5,4z = 110
2x-3y+z = 0

Riadok 3 - 2/5 · Riadok 1 → Riadok 3
5x-y-4z = 0
2,6y+5,4z = 110
-2,6y+2,6z = 0

Riadok 3 + Riadok 2 → Riadok 3
5x-y-4z = 0
2,6y+5,4z = 110
8z = 110


z = 110/8 = 13,75
y = 110-5,4z/2,6 = 110-5,4 · 13,75/2,6 = 13,75
x = 0+y+4z/5 = 0+13,75+4 · 13,75/5 = 13,75

x = 55/4 = 13,75
y = 55/4 = 13,75
z = 55/4 = 13,75

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebraÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady: