Variace s opakováním n=11, k=11 výsledek

Kalkulačka vypočítá počet variací s opakováním. Variace k-té třídy s opakováním z n prvků je každá uspořádaná k-prvková skupina sestavená pouze z těchto n prvků tak, že se každý prvek může libovolně krát opakovat.

Počet prvků:

(n)

Vypočítej

Trošku teorie - základy kombinatoriky

Permutace

Permutace je synonymický název pro variaci n-té třídy z n-prvků. Je to tedy každá n-prvková uspořádána skupina vytvořená z n-prvků. Prvky se neopakují a záleží na pořadí prvků ve skupině.

P(n)=n(n−1)(n−2)...1=n!

Typický příklad je: Máme 4 knihy a kolika způsoby jejich můžeme uspořádat vedle sebe v poličce?

Základy kombinatoriky v slovních úlohách

• Školní výlet
  Třída má 17 žáků. Jakými různými způsoby lze žáky ubytovat v hostelu, pokud jsou dostupné 3×2-lůžkových, 1×3-lůžkových a 2×4-lůžkových pokojů. (Každý pokoj má své unikátní číslo ale postele nejsou číslované)
• Vlajky
  Kolik různých vlajek lze vytvořit z látek barvy šedej, žltej, modrej, oranžovej, bielej, červenej, fialovej, zelenej tak aby každá vlajka se skládala ze tří různých barev?
• Hračky
  3 děti si z krabice vytáhly 7 různých hraček. Kolika způsoby se o ně můžou podělit tak, aby každé mělo alespoň jednu hračku?
• Kopec
  Do kopce vedou 4 cesty a 1 lanovka. a) kolik je všech možností tam a zpět b) kolik je všech možností aby cesta tam a zpět nebyla stejná c) kolik je všech možností abychom šli alespoň jednou lanovkou
• Logik
  Písmenkový Logik je hra pro dva hráče, která má následující pravidla: 1. První hráč si myslí pětipísmenné slovo, v němž se žádné písmeno ne- opakuje. 2. Druhý hráč napíše nějaké pětipísmenné slovo. 3. První hráč odpoví dvěma čísly — první číslo udává, kol
• Hokejisté
  Po vystřídání si na střídačce náhodně sadlo vedle sebe pět hokejistů. Jaká je pravděpodobnost, že dva nejlepší střelci z této pětice budou sedět vedle sebe?
• Trojmístné čísla
  Kolik je všech trojmístných čísel z číslic 2 0 4 6 8 (s/bez opakování)?
• Hody kostkou
  Jaká je pravděpodobnost, že při dvou hodech kostkou: a) nepadne šestka ani jednou b) šestka padne alespoň jednou
• Hod kostkami
  Jana hodí současně dvěma hracími kostkami. Jaká je pravděpodobnost, že jí padnou v součtu čtyři body?
• Výběr barev na svetr
  Danka si plete svetr a má na výběr sedmi barev. a, kolika způsoby může vybrat tři barvy na rukávy? b, Na zádech chce mít pásky ze čtyř barev. Kolik možností má na výběr?
• Ve třídě
  Ve třídě je 8 chlapců a 9 dívek. Na výlet odešlo 6 děti. Jaká je pravděpodobnost že odešli a) pouze chlapci b) šli právě 2 chlapci
• C – I – 6 MO 2018
  Najděte všechna trojmístná čísla n s třemi různými nenulovými číslicemi, která jsou dělitelná součtem všech tří dvojmístných čísel, jež dostaneme, když v původním čísle vyškrtneme vždy jednu číslici.
• Hod šípkou
  Adam trénoval ve třídě závod v hodu šipkou. Každý den doma házel šipky do terče, ve kterém měla jednotlivá pole hodnotu 1,3 a 5 bodů. Každý den hodil 9 šipek a vždy nahrál 27 bodů. Je v dobré formě, nikdy neminul terč. Každý den trefil jinou kombinaci pol
• Uspořádání v lavici
  Pět přátel si chce sednout do jedné lavice. Kolika způsoby to mohou udělat, pokud jeden z nich bude vždy sedět uprostřed lavice?
• Pizzerie
  Pizzerie nabízí 14 různých zdobení (sýr, šunka. .. ). Kolik různých pizz s třemi zdobeným můžete objednat?

slovní úlohy - více »