Kombinační číslo kalkulačka n=80000, k=1000 výsledek

Kalkulačka vypočítá kolika různými způsoby se dá vybrat k prvků z množiny n prvků bez uvažování poradí a bez opakování. Takové číslo se nazývá také kombinační číslo nebo n nad k číslo nebo binominálního koeficient. Viz také všeobecnou kombinatorickou kalkulačku.

Výpočet:

C_{k} (n) = (k n) = \frac{n !}{k ! ( n - k ) !} n = 80000 k = 1000 C_{1000} (80000) = (1 0 0 0 8 0 0 0 0) = \frac{8 0 0 0 0 !}{1 0 0 0 ! ( 8 0 0 0 0 - 1 0 0 0 ) !} \approx 5, 785 \times 1 0^{2332}

Počet kombinací: 5.785657E+2332

57856575891783103324303545804983098330843121244956490
379507693910268103012907945326428171432481431676706961067652
939180852276083197213348725828746712441053308572593270491296
298355447724245077018663180632955491773743910142642912116062
177122593871649705543778747833676802867251894494862804857516
276202871813280736740773186060631376621548119733806848449300
349980966753328962082387165066318201742994889960047133932167
120799986688397969890188806906968537650634808161366446620822
821079559674146541410486791425969826422428066040220949857967
611395126789702296504929763785063357115654187554908295140349
263894259263206675801845458454590902639924369164349617192026
212004374281572507447091329481631800806059555399154675581190
227994842572598219964388437768190953817252800125226240692335
070183080645205975894433335341651676124888044028172664895149
331525799212281514573615942644886653720244006360313638668327
102989908010197679476959395692695807896327849861274427846327
477113380791003705143313466665425756833353240301469389311444
431002779328307618026848823680071674476607670520464231670577
513900772860673643070392079368167776105536839940367417118590
098637422919001604309868323082862296521420132589750231088184
556307309121314892209668771237695465022639856551332833476164
896481983986178251512343861652894208039695997528824135129999
929693786694795686199683739354728910408123670851047446900860
789379195683050988640261030760831673364812414429657983891898
872495738398944348130093823668874917467402612635471347992506
150680950554641864941561359228578179290107916922916022903463
020116313802885422429210825709778300129653402859554967793700
765148519946974380292384165580626810280068134809331876346126
518643191338009103919235516468629308519516471375499440465049
370579134012854215069666983215131135147576542436777927405040
335550621646102671967176059712374250812184869951196407009284
532594110369034507002321896660742367688583627846979007729003
013893403074182744429510408211016362228376797552891519867416
821390299159918803144099569460978965574259186285539220452456
065100030159877837407969936725219375271603372750237932390288
615252327478274847442995712670751982104918967890289540951822
317830238520833718012528964369757292414919592258868474751045
401945385911819012979691305023407271043634003597930461188440
580980390104749422340475012136955394510693704299294670434560

Trošku teorie - základy kombinatoriky

Kombinace

Kombinace k-té třídy z n prvků je neuspořádaná k-prvková skupina vytvořená z množiny n prvků. Prvky se neopakují a nezáleží na pořadí prvků ve skupině. Neuspořádané skupiny se v matematice volají množiny resp. podmnožiny. Jejich počet je kombinační číslo a vypočte se takto: