Markétou 11291

Erik se kamarádí se dvěma holkami, Markétou a Lenkou a dvěma chlapci, Tomášem a Robem. Když jeho máma chtěla vědět, kolik mají ty děti let, řekl jí hádanku: Tomáš je o dva roky starší než Robo. Součet věků chlapců je stejný jako součet věků dívek. Markéta je dvakrát tak stará jako Lenka. Před rokem měl Tomáš dvakrát víc než měla tehdy Lenka. Kolik let mají děti?

Správná odpověď:

l = 4
m = 8
r = 5
t = 7

Postup správného řešení:

t=2+r
t+r = m+l
m=2l
t-1 = 2(l-1)

t=2+r
t+r = m+l
m=2·l
t-1 = 2·(l-1)

r-t = -2
l+m-r-t = 0
2l-m = 0
2l-t = 1

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 3
2l-m = 0
l+m-r-t = 0
r-t = -2
2l-t = 1

Řádek 2 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 2
2l-m = 0
1,5m-r-t = 0
r-t = -2
2l-t = 1

Řádek 4 - Řádek 1 → Řádek 4
2l-m = 0
1,5m-r-t = 0
r-t = -2
m-t = 1

Řádek 4 - 1/1,5 · Řádek 2 → Řádek 4
2l-m = 0
1,5m-r-t = 0
r-t = -2
0,6667r-0,3333t = 1

Řádek 4 - 0,66666666666667 · Řádek 3 → Řádek 4
2l-m = 0
1,5m-r-t = 0
r-t = -2
0,3333t = 2,3333

t = 2,33333333/0,33333333 = 7
r = -2+t = -2+7 = 5
m = 0+r+t/1,5 = 0+5+7/1,5 = 8
l = 0+m/2 = 0+8/2 = 4

l = 4
m = 8
r = 5
t = 7

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.

Tipy na související online kalkulačky

Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?