Věk dětí

Erik se kamarádí se dvěma holkami, Markétou a Lenkou a dvěma chlapci, Tomášem a Robem. Když jeho máma chtěla vědět, kolik mají ty děti let, řekl jí hádanku: Tomáš je o dva roky starší než Robo. Součet věků chlapců je stejný jako součet věků dívek. Markéta je dvakrát tak stará jako Lenka. Před rokem měl Tomáš dvakrát víc než měla tehdy Lenka. Kolik let mají děti?

Správná odpověď:

t =  7
l =  4
r =  5
m =  8

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} t=2+r \\ t+r=m+l \\ m=2l \\ t-1=2(l-1) \\ t+(t-2)=(2l)+l \\ t-1=2(l-1) \\ t+(t-2)=(2\cdot l)+l \\ t-1=2\cdot (l-1) \\ 3l-2t=-2 \\ 2l-t=1 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{2}{3}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 0,33t=2,33 \\ t=\frac{2,33333333}{0,33333333}=7 \\ l=\frac{-2+2t}{3}=\frac{-2+2\cdot 7}{3}=4 \\ l=4 \\ t=7 \end{gathered}$$

$r=t-2=7-2=5$

$m=2\cdot l=2\cdot 4=8$

Zkusit jiný příklad