Dvakrát 82273

Lod' a kotel mají celkem 49 let. Loď je dvakrát tak stará jako byl kotel tehdy, když loď byla tak stará jako je kotel nyní. Kolik let má loď?

Správná odpověď:

L =  28

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} L+K=49 \\ L=2\cdot (K-x) \\ L-x=K \\ K+L=49 \\ 2K-L-2x=0 \\ K-L+x=0 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ 2K-L-2x=0 \\ K+L=49 \\ K-L+x=0 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{2}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 2K-L-2x=0 \\ 1,5L+x=49 \\ K-L+x=0 \\ \check{R}\acute{a}dek3-\frac{1}{2}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek3 \\ 2K-L-2x=0 \\ 1,5L+x=49 \\ -0,5L+2x=0 \\ \check{R}\acute{a}dek3-\frac{-0,5}{1,5}\cdot \check{R}\acute{a}dek2\to \check{R}\acute{a}dek3 \\ 2K-L-2x=0 \\ 1,5L+x=49 \\ 2,333x=16,333 \\ x=\frac{16,33333333}{2,33333333}=7 \\ L=\frac{49-x}{1,5}=\frac{49-7}{1,5}=28 \\ K=\frac{0+L+2x}{2}=\frac{0+28+2\cdot 7}{2}=21 \\ K=21 \\ L=28 \\ x=7 \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ s=L+K=28+21=49 \\ {l}_7=L-7=28-7=21 \\ {k}_7=K-7=21-7=14 \\ 2\cdot 14=28 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad