Lod’ a

Lod’ a kotol majú spolu 49 rokov. Lod’ je dvakrát taká stará ako bol kotol vtedy, ked’ lod’ bola taká stará ako je kotol teraz. Kol’ko rokov má lod’?

Správna odpoveď:

L =  28

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} L+K=49 \\ L=2\cdot (K-x) \\ L-x=K \\ K+L=49 \\ 2K-L-2x=0 \\ K-L+x=0 \\ Pivot:Riadok1\leftrightarrow Riadok2 \\ 2K-L-2x=0 \\ K+L=49 \\ K-L+x=0 \\ Riadok2-\frac{1}{2}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 2K-L-2x=0 \\ 1,5L+x=49 \\ K-L+x=0 \\ Riadok3-\frac{1}{2}\cdot Riadok1\to Riadok3 \\ 2K-L-2x=0 \\ 1,5L+x=49 \\ -0,5L+2x=0 \\ Riadok3-\frac{-0,5}{1,5}\cdot Riadok2\to Riadok3 \\ 2K-L-2x=0 \\ 1,5L+x=49 \\ 2,333x=16,333 \\ x=\frac{16,33333333}{2,33333333}=7 \\ L=\frac{49-x}{1,5}=\frac{49-7}{1,5}=28 \\ K=\frac{0+L+2x}{2}=\frac{0+28+2\cdot 7}{2}=21 \\ K=21 \\ L=28 \\ x=7 \\ \text{ Skuˊsˇka spraˊvnosti: } \\ s=L+K=28+21=49 \\ {l}_7=L-7=28-7=21 \\ {k}_7=K-7=21-7=14 \\ 2\cdot 14=28 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad