Kamaráti 5

Erik sa kamaráti s dvoma dievčatami, Markétou a Lenkou a dvoma chlapcami, Tomášom a Robom. Keď jeho mama chcela vedieť, koľko majú tie deti rokov, povedal jej hádanku: Tomáš je o dva roky starší ako Robo. Súčet vekov chlapcov je rovnaký ako súčet vekov dievčat. Markéta je dvakrát taká stará ako Lenka. Pred rokom mal Tomáš dvakrát viac ako mala vtedy Lenka. Koľko rokov majú deti?

Správna odpoveď:

l = 4
m = 8
r = 5
t = 7

Postup správneho riešenia:

t=2+r
t+r = m+l
m=2l
t-1 = 2(l-1)

t=2+r
t+r = m+l
m=2·l
t-1 = 2·(l-1)

r-t = -2
l+m-r-t = 0
2l-m = 0
2l-t = 1

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 3
2l-m = 0
l+m-r-t = 0
r-t = -2
2l-t = 1

Riadok 2 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 2
2l-m = 0
1,5m-r-t = 0
r-t = -2
2l-t = 1

Riadok 4 - Riadok 1 → Riadok 4
2l-m = 0
1,5m-r-t = 0
r-t = -2
m-t = 1

Riadok 4 - 1/1,5 · Riadok 2 → Riadok 4
2l-m = 0
1,5m-r-t = 0
r-t = -2
0,6667r-0,3333t = 1

Riadok 4 - 0,66666666666667 · Riadok 3 → Riadok 4
2l-m = 0
1,5m-r-t = 0
r-t = -2
0,3333t = 2,3333

t = 2,33333333/0,33333333 = 7
r = -2+t = -2+7 = 5
m = 0+r+t/1,5 = 0+5+7/1,5 = 8
l = 0+m/2 = 0+8/2 = 4

l = 4
m = 8
r = 5
t = 7

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?