Kamaráti 5

Erik sa kamaráti s dvoma dievčatami, Markétou a Lenkou a dvoma chlapcami, Tomášom a Robom. Keď jeho mama chcela vedieť, koľko majú tie deti rokov, povedal jej hádanku: Tomáš je o dva roky starší ako Robo. Súčet vekov chlapcov je rovnaký ako súčet vekov dievčat. Markéta je dvakrát taká stará ako Lenka. Pred rokom mal Tomáš dvakrát viac ako mala vtedy Lenka. Koľko rokov majú deti?

Správna odpoveď:

t =  7
l =  4
r =  5
m =  8

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} t=2+r \\ t+r=m+l \\ m=2l \\ t-1=2(l-1) \\ t+(t-2)=(2l)+l \\ t-1=2(l-1) \\ t+(t-2)=(2\cdot l)+l \\ t-1=2\cdot (l-1) \\ 3l-2t=-2 \\ 2l-t=1 \\ Riadok2-\frac{2}{3}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 0,33t=2,33 \\ t=\frac{2,33333333}{0,33333333}=7 \\ l=\frac{-2+2t}{3}=\frac{-2+2\cdot 7}{3}=4 \\ l=4 \\ t=7 \end{gathered}$$

$r=t-2=7-2=5$

$m=2\cdot l=2\cdot 4=8$

Skúsiť iný príklad