Bonbony

Miško dostal takový počet bonbonů, že všechny číslice v tomto počtu byly stejné. Dokažte, že vždy pokud umí takový počet bonbonů rozdělit na 72 stejných hromádek, tak je umí rozdělit i na 37 stejných hromádek. (Pozn. : bonbóny neumíme rozlomit)

Správná odpověď:

x₁ =  888888888

Postup správného řešení:

x1​=888888888 a8​=x1​/72=888888888/72=12345679 b8​=x1​/37=888888888/37=24024024 72=23⋅32 37 ...  prvocˇıˊslo NSN(72,37)=23⋅32⋅37=2664  c=NSN(72,37)=2664 d=x1​/c=888888888/2664=333667

Zkusit jiný příklad