Miško 3

Miško dostal taký počet cukríkov, že všetky cifry v tomto počte boli rovnaké. Dokážte, že vždy pokiaľ vie takýto počet cukríkov rozdeliť na 72 rovnakých kôpok, tak ich vie rozdeliť aj na 37 rovnakých kôpok. (Pozn. : cukríky nevieme rozlomiť)

Výsledok

x₁ =  888888888

Riešenie:

$x_{ 1 } = 888888888= 888888888 = 8.888889\cdot 10^{ 8 } \ \\ a_{ 8 } = x_{ 1 }/72 = 888888888/72 = 12345679 \ \\ b_{ 8 } = x_{ 1 }/37 = 888888888/37 = 24024024 \ \\ 72 = 2^3 \cdot 3^2 \\ 37 = 37 \\ NSN(72, 37) = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 37 = 2664\\ \ \\ \ \\ c = NSN(72,37) = 2664 \ \\ d = x_{ 1 } / c = 888888888 / 2664 = 333667$

Skúsiť iný príklad

Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:

Buďte prvý, kto napíše komentár!

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

1. Myška hryzka
   Myška hryzka má 27 kociek, ktoré k sebe poskladala do veľkej kocky. Potom na každej strane vyhryzala prostrednú kocočku a ešte kocočku uprostred. Myška má 4 deti. Potom pozdĺžne kocku rozrieši. Koľko kociek a aký tvar dostanú 4 myšky?
2. MO Z8 – I – 4 2018
   Na štyroch kartičkách boli štyri rôzne cifry, z ktorých jedna bola nula. Vojto z kartičiek zložil čo najväčšie štvorciferné číslo, Martin potom čo najmenšie štvorciferné číslo. Adam zapísal na tabuľu rozdiel Vojtovho a Martinovho čísla. Potom Vojto z karti
3. Autíčka
   Pavel má zbierku autíčok. Chcel je novo usporiadať do skupín. Ale pri delení po troch, po štyroch, po šiestich i po ôsmich mu vždy jedno zostalo. Až keď tvoril skupiny po siedmich, rozdelil všetky. Koľko autíčok v zbierke?
4. Richardove čísla Z8-I-2 2019
   Richard sa pohrával s dvoma päťcifernými číslami. Každé pozostávalo z navzájom rôznych cifier, ktoré pri jednom boli všetky nepárne a pri druhom všetky párne. Po chvíli zistil, že súčet týchto dvoch čísel začína dvojčíslím 11 a končí číslom 1 a že ich rozd
5. Siedmimi a ôsmimi
   Vypíšte všetky prirodzené čísla x deliteľné súčastne siedmimi a ôsmimi, pre ktoré platí: 100< x < 200
6. Delitele
   Nájdite všetky delitele čísla 493. Koľko ich je?
7. Ovce
   Pastier pásol ovce. Turisti sa ho pýtali, koľko ich má. Pastier povedal: „ Je ich menej ako 500. Keby som ich zoradil do štvorradu tri by mi ostali. Keby do päťradu ostali by mi štyri a ak do šesť radu, ostane ich 5. Môžem ich však zoradiť do sedem ra
8. 20 guliček
   Vo vrecúšku mame 20 guliček ktoré su očíslované od 1-20 Určite aká jar pravdepodobnosť toho, že z vrecúška vytiahnem guličku s číslom parným a menším ako 13.
9. Kniha 12
   Zuzana čítala 250 stranovu knihu. Prvý deň prečítala 20% z knihy, druhý deň polovicu zo zvyšných strán. Koľko strán knihy ma ešte neprečitanych?
10. Zvyšok
    A je ľubovoľné prirodzené číslo, ktoré dáva pri delení číslom 6 zvyšok 1. B je ľubovoľné prirodzené číslo, ktoré dáva pri delení číslom 3 zvyšok 2. Aký zvyšok dáva pri delení tromi súčin čísel A. B?
11. Ciferný súčet
    Určte pre koľko prirodzených čísel väčších ako 900 a menších ako 1001 platí ze ciferný súčet ciferného súčtu ich ciferného súčtu je 1.
12. Asymetrické číslo
    Nájdite najmenšie prirodzené číslo k, pre ktoré je číslo 11 na k asymetrické. ( napr. 11² = 121)
13. Nohy 4
    Sliepky a prasata majú dokopy 46 nôh. Najmenej koľko môžu mať hláv?
14. Deliteľnosť 2
    Koľko deliteľov má prirodzené číslo 123?
15. Delenie
    Myslím na číslo, ktoré do skupiny nepatrí. Nájdi ho a zdôvodni výber, a vydeľ s číslom 9. 36,54,56,80,72,64,42,18,24,32,90,48,28,99.
16. Deti
    Na dvore sa hralo menej ako 20 detí rôzne hry, pri ktorých vytvárali dvojice, trojice aj štvorice. Koľko detí bolo na dvore, keď k nim prišla aj Anička?
17. Z číslic
    Z číslic 1,2,3,4 vytvoríme dlhokánske číslo 123412341234. . . .. , ktoré bude mať 962 číslic. Je toto čislo delitelne číslom 6?