Auta

O 7:00 hod z bodu A jede auto 40 km za hodinu, z bodu B jede auto 70 km za hodinu. Mezi A a B je 250 km cesty.

Kdy a na kterém kilometru se sejdou (měřeno od bodu A)?

Výsledek

T = 9:16 hh:mm
s₁ =  90,91 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=40\text{km/h} \\ {v}_2=70\text{km/h} \\ s=250\text{km} \\ {s}_1=v_{1}t \\ {s}_2=v_{2}t \\ s=s_1+s_2=v_{1}t+v_{2}t=t(v_1+v_2) \\ t=\frac{s}{v_1+v_2}=\frac{250}{40+70}=\frac{25}{11}\doteq 2,2727\text{h} \\ T=7+t=7+2,2727=9,27273=9:16\text{hh}:\text{mm} \end{gathered}$$

$s_1=v_1\cdot t=40\cdot 2,2727=90,91\text{km}$

Zkusit jiný příklad