Z číslic

Z číslic 1,2,3,4 vytvoříme dlouhe číslo 123412341234. . . .. , které bude mít 962 číslic. Je toto číslo dělitelné číslem 6?

Výsledek

x=

Ano

Ne

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} n=962 \\ {n}_1=n/4=962/4=\frac{481}{2}=240\frac{1}{2}=240,5 \\ {n}_2=\lfloor n_1\rfloor =\lfloor 240,5\rfloor =240 \\ {n}_3=n-4\cdot n_2=962-4\cdot 240=2 \\ s=n_2\cdot (1+2+3+4)+1+2=240\cdot (1+2+3+4)+1+2=2403 \\ {s}_3=s/3=2403/3=801 \\ 12341234\dots 123412 \\ x=1 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad