Květinářství

Květinářství má růže, tulipány, narcisy a karafiáty, které se používají při aranžování květin. Kdyby měla květinářka udělat kytici složenou z 12 květů, kolik různých kombinací těchto 4 druhů květin by bylo možných?

Správná odpověď:

x =  455

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} C_{12}(15)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{15}{12}\right)=\frac{15!}{12!(15-12)!}=\frac{15\cdot 14\cdot 13}{3\cdot 2\cdot 1}=455 \\ n=4 \\ k=12 \\ m=n+k-1=4+12-1=15 \\ x=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{m}{k}\right)=455 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad