Květinářství

V květinářství stál svazek obsahující 3 tulipány, 2 růže a 1 narcis 10,79 USD. Jiný svazek obsahující 1 tulipán, 2 růže a 3 narcisy stojí 10,13 dolarů. Tulipán stojí o 35 centů více než růže.
Kolik stojí 1 tulipán, 1 růže a 1 narcis?

Správná odpověď:

t =  1,97
r =  1,62
d =  1,64

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 3t+2r+1d=10,79 \\ 1t+2r+3d=10,13 \\ t=0,35+r \\ 3\cdot t+2\cdot r+1\cdot d=10,79 \\ 1\cdot t+2\cdot r+3\cdot d=10,13 \\ d+2r+3t=10,79 \\ 3d+2r+t=10,13 \\ r-t=-0,35 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{3}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 1,333r+2,667t=7,413 \\ \check{R}\acute{a}dek3-\frac{1}{1,33333333}\cdot \check{R}\acute{a}dek2\to \check{R}\acute{a}dek3 \\ -3t=-5,91 \\ t=\frac{-5,91}{-3}=1,97 \\ r=\frac{7,41333333-2,6666666666667t}{1,33333333}=\frac{7,41333333-2,66666667\cdot 1,97}{1,33333333}=1,62 \\ d=\frac{10,13-2r-t}{3}=\frac{10,13-2\cdot 1,62-1,97}{3}=1,64 \\ d=\frac{41}{25}=1,64 \\ r=\frac{81}{50}=1,62 \\ t=\frac{197}{100}=1,97 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad