Kvetinárstvo

V kvetinárstve stál zväzok obsahujúci 3 tulipány, 2 ruže a 1 narcis 10,79 USD. Iný zväzok obsahujúci 1 tulipán, 2 ruže a 3 narcisy stojí 10,13 dolárov. Tulipán stojí o 35 centov viac ako ruža.
Koľko stojí 1 tulipán, 1 ruža a 1 narcis?

Správna odpoveď:

t =  1,97
r =  1,62
d =  1,64

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} 3t+2r+1d=10,79 \\ 1t+2r+3d=10,13 \\ t=0,35+r \\ 3\cdot t+2\cdot r+1\cdot d=10,79 \\ 1\cdot t+2\cdot r+3\cdot d=10,13 \\ d+2r+3t=10,79 \\ 3d+2r+t=10,13 \\ r-t=-0,35 \\ Pivot:Riadok1\leftrightarrow Riadok2 \\ Riadok2-\frac{1}{3}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 1,333r+2,667t=7,413 \\ Riadok3-\frac{1}{1,33333333}\cdot Riadok2\to Riadok3 \\ -3t=-5,91 \\ t=\frac{-5,91}{-3}=1,97 \\ r=\frac{7,41333333-2,6666666666667t}{1,33333333}=\frac{7,41333333-2,66666667\cdot 1,97}{1,33333333}=1,62 \\ d=\frac{10,13-2r-t}{3}=\frac{10,13-2\cdot 1,62-1,97}{3}=1,64 \\ d=\frac{41}{25}=1,64 \\ r=\frac{81}{50}=1,62 \\ t=\frac{197}{100}=1,97 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad