Kvetinárstvo

Kvetinárstvo má ruže, tulipány, narcisy a karafiáty, ktoré sa používajú pri aranžovaní kvetov. Keby mala kvetinárka urobiť kyticu zloženú z 12 kvetov, koľko rôznych kombinácií týchto 4 druhov kvetín by bolo možných?

Správna odpoveď:

x =  455

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} C_{12}(15)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{15}{12}\right)=\frac{15!}{12!(15-12)!}=\frac{15\cdot 14\cdot 13}{3\cdot 2\cdot 1}=455 \\ n=4 \\ k=12 \\ m=n+k-1=4+12-1=15 \\ x=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{m}{k}\right)=455 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad