Utěrky

Maminka vyprala čtvercove utěrky a věší je vedle sebe na prádelní šnúru nataženou mezi dvěma stromy. Použila šnúru o délce 7,5 metru, pričemž na uvázaní kolem kmenu potřebovala na každé straně 8 dm. Všechny utěrky mají šířku 45 cm. Mezi krajní utěrkou a kmenem maminka necháva mezeru alespoň 10 cm, utěrky se jí nepřekrývají a nemá je složené ani skrcené. Kolik nejvíce utěrek může takto pověsit na nataženou šnúrů?

Správná odpověď:

n =  12

Postup správného řešení:

a=7,5−2⋅ 0,8−2⋅ 0,1=5,7 m b=45 cm→ m=45:100  m=0,45 m  n0​=a/b=5,7/0,45=338​=1232​≐12,6667  n=⌊n0​⌋=⌊12,6667⌋=12

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Prosím nám ji pošli.



Zobrazuji 1 komentář:
Mo-radce
Nápověda. Nejprve zjistěte, kolik šňůry může být využito k vlastnímu věšení utěrek.

Další možné řešení. Všechny rozměry budeme vyjadřovat ve stejných jednotkách, a to v dm. Délka napnuté šňůry mezi stromy je rovna 75 − 2 · 8 = 59 (dm). Z každé strany má navíc zůstat volný 1 dm. K vlastnímu věšení tedy může být použito 59 − 2 · 1 = 57 (dm). Každá utěrka je široká 4,5 dm, jedna dvojice utěrek tedy zabírá nejméně 9 dm. Šest dvojic utěrek zabírá nejméně 54 dm, v takovém případě zbude nejvýše 3 dm šňůry (57 = 6 · 9 + 3). Do tohoto prostoru se již žádná další utěrka nevejde. Na šňůru lze uvedeným způsobem pověsit nejvýše 12 utěrek.





Tipy na související online kalkulačky
Chcete zaokrouhlit číslo?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

aritmetikaplanimetrietémaÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: