Dážď

Kolik mm vody napršelo na střechu o ploše 75 m², jestliže se prázdný sud o poloměru 8 dm a výšce 1,2 m naplnil do 75% objemu? :-)

Správná odpověď:

x =  24,13 mm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} S=75{\text{m}}^2 \\ r=8\text{dm} \\ h=1,2\text{m}\to \text{dm}=1,2\cdot 10\text{dm}=12\text{dm} \\ q=75\%=\frac{75}{100}=\frac{3}{4}=0,75 \\ {V}_1=\pi \cdot r^2\cdot h=3,1416\cdot 8^2\cdot 12\doteq 2412,7432\text{l} \\ {V}_2=q\cdot V_1=0,75\cdot 2412,7432\doteq 1809,5574\text{l} \\ {V}_2=S\cdot x \\ x=V_2/S=1809,5574/75=24,13\text{mm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad