Archeologové

Archeologové zjistili, že vlajka bájného matematického království byla rozdělena na šest polí, tak jako na obrázku. Ve skutečnosti byla vlajka tříbarevná a každé pole bylo vybarveno jednou barvou. Vědci už vybádali, že na vlajce byla použita červená, bílá a modrá barva, že vnitřní obdélníkové pole bylo bílé a že spolu nesousedila dvě pole stejné barvy. Určete, kolik možností vzhledu vlajky musí archeologové v této fázi výzkumu zvažovat


Vaše odpověď:



Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 1 komentář:
#
Mo-radce
Nápověda. Začněte vybarvovat a zvažujte, kdy je následující postup jednoznačný a kdy existuje více možností.

Řešení. Trojúhelníkové pole sousedící s bílým obdélníkem může být buď červené, nebo modré:

Pokud by toto pole bylo červené, potom by pravoúhlé lichoběžníky musely být modré (sousedí s bílým obdélníkem a červeným trojúhelníkem) a poslední lichoběžníkové pole by muselo být červené (sousedí s bílým obdélníkem a modrými lichoběžníky). Zbylé trojúhelníkové pole by pak mohlo být buď bílé, nebo modré (sousedí s červeným lichoběžníkem).
Pokud by trojúhelníkové pole sousedící s bílým obdélníkem bylo modré, potom by příslušná diskuse byla velmi podobná předchozí, akorát by byly prohozeny barvy červená a modrá.

Celkem tedy dostáváme 2 + 2 = 4 možnosti, které musí archeologové zvažovat.

avatar




K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky: