Archeologové
Archeologové zjistili, že vlajka bájného matematického království byla rozdělena na šest polí, tak jako na obrázku. Ve skutečnosti byla vlajka tříbarevná a každé pole bylo vybarveno jednou barvou. Vědci už vybádali, že na vlajce byla použita červená, bílá a modrá barva, že vnitřní obdélníkové pole bylo bílé a že spolu nesousedila dvě pole stejné barvy. Určete, kolik možností vzhledu vlajky musí archeologové v této fázi výzkumu zvažovat
Správná odpověď:
Zobrazuji 1 komentář:
Mo-radce
Nápověda. Začněte vybarvovat a zvažujte, kdy je následující postup jednoznačný a kdy existuje více možností.
Řešení. Trojúhelníkové pole sousedící s bílým obdélníkem může být buď červené, nebo modré:
Pokud by toto pole bylo červené, potom by pravoúhlé lichoběžníky musely být modré (sousedí s bílým obdélníkem a červeným trojúhelníkem) a poslední lichoběžníkové pole by muselo být červené (sousedí s bílým obdélníkem a modrými lichoběžníky). Zbylé trojúhelníkové pole by pak mohlo být buď bílé, nebo modré (sousedí s červeným lichoběžníkem).
Pokud by trojúhelníkové pole sousedící s bílým obdélníkem bylo modré, potom by příslušná diskuse byla velmi podobná předchozí, akorát by byly prohozeny barvy červená a modrá.
Celkem tedy dostáváme 2 + 2 = 4 možnosti, které musí archeologové zvažovat.
Řešení. Trojúhelníkové pole sousedící s bílým obdélníkem může být buď červené, nebo modré:
Pokud by toto pole bylo červené, potom by pravoúhlé lichoběžníky musely být modré (sousedí s bílým obdélníkem a červeným trojúhelníkem) a poslední lichoběžníkové pole by muselo být červené (sousedí s bílým obdélníkem a modrými lichoběžníky). Zbylé trojúhelníkové pole by pak mohlo být buď bílé, nebo modré (sousedí s červeným lichoběžníkem).
Pokud by trojúhelníkové pole sousedící s bílým obdélníkem bylo modré, potom by příslušná diskuse byla velmi podobná předchozí, akorát by byly prohozeny barvy červená a modrá.
Celkem tedy dostáváme 2 + 2 = 4 možnosti, které musí archeologové zvažovat.
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Související a podobné příklady:
- Vlajka
Kolik procent zaujímá bílá barva na české vlajce? - Vlajka
Vlajka má být složena ze 3 různobarevných vodorovných pruhů. K dispozici jsou barvy: bílá, červená, modrá, zelená a žlutá. Určete: A) počet všech vlajek B) počet vlajek s modrým pruhem C) počet vlajek s modrým pruhem uprostřed D) počet vlajek, které nemaj - Vlajka
Děti si nechaly ušít klubovou vlajku. Červená barva pokryla z celkové plochy vlajky 2/20, modrá plocha pětinu, žlutá 19% z celkové plochy. Kolik % zaujímá zelená plocha? - Desetinných 48181
Anna používá 8,1 litru bílé a modré barvy k malování stěn své ložnice. 4/5 z tohoto množství je bílá barva a zbytek je modrá barva. Kolik půllitrů modré barvy použila na malování stěn ložnice? Vyjádřete svou odpověď ve tvaru zlomků a desetinných míst. Vyř - CZ vlajka
Vypočítej obsahy barevných dílů na naší vlajce ve tvaru obdélníku o rozměrech 2m a 1m. Bílá a červená tvoří poloviny šířky, modrý trojúhelník je rovnoramenný a jeho vrchol je v polovině délky. - Kolik 17
Kolik procent česke vlajky tvoří modrá bílá a červená textílie? - Vlajky
Kolik různých vlajek lze vytvořit z látek barvy šedej, žltej, modrej, oranžovej, bielej, červenej, fialovej, zelenej tak aby každá vlajka se skládala ze tří různých barev? - Na vlajce
Na vlajce Brazílie je na zeleném poli žlutý kosočtverec s modrým kruhem uvnitř. Pokud bychom měli vlajku s rozměry 70 cm x 50 cm, měl by kosočtverec stranu dlouhou 35 cm a výšku 30 cm. Uveďte zlomkem v základním tvaru, jakou část vlajky zabírá zelená barv - Ostatních 69004
V ostatních dnech mám často před očima hlavně dvě barvy – modrou a žlutou. Je mi smutno z toho, co se děje. Proto i dnes mám pro vás roli o barvách. V penálu mám 5 fixů: modrou, žlutou, zelenou, červenou a fialovou. Kolik mám možností jich v penálu uložit - Z parkoviště
Z parkoviště lze na vrchol kopce vystoupat po třech různých turistických trasách nebo vyjet lanovkou a stejnými čtyřmi způsoby lze sestoupat z kopce zpět na parkoviště, jak ilustruje obrázek. Cestou na vrchol kopce a zpět je myšlen výstup a sestup dohroma - Vagonky
Máme šest vagonků dva bíle, dva modré a dva červené. Sestavujeme z nich vlaky, vagonky stejné barvy jsou úplně stejné, takže když ve vlaku přehodíme jenom dva bílé vagonky, tak je to pořád stejný vlak, protože nepoznám žádný rozdíl. Kolik různých vlaků mů - Rukavice
Petra má ve skříni deset párů rukavic. Šest párů je modrých, 4 páry jsou žluté. Kolik kusů rukavic musí minimálně vytáhnout, když je vyndává potmě a chce mít jeden stejný pár? - Trikolory
Z barev - červená, modrá, zelená, černá a bílá vytvořte všechny možné trikolory. - V krabici
V krabici je 5 černých šachových figurek. Kolik figurek bílé barvy máme přidat do této krabice, aby pravděpodobnost vytažení černé figurky byla 1:4? - Kuličky
V neprůhledné kapse je 7 bílých a 3 černé kuličky. Kuličky jsou stejně velké. a) Náhodně vytáhneme jednu kuličku. Jaká je pravděpodobnost, že bude bílá? Vytáhneme jednu kuličku, podíváme se, jakou má barvu a vrátíme ji do kapsy. Potom opět vytáhneme kulič - Pravděpodobnost 75174
Kapsa obsahuje 18 míčků, které se liší pouze barvou, 11 modrých a sedm červených. Pokud se vyberou dva míčky, jeden po druhém bez výměny, najděte pravděpodobnost, že oba jsou (i) Modrá (ii) stejné barvy (iii) různých barev - Dvě nádoby
Dvě nádoby tvaru krychle s hranami délky 0,8dm a 0,6dm nahraďte jedinou ve tvaru kostky tak, aby měla stejný objem jako obě původní spolu. Jaká je délka hrany této kostky?