Vlak

Vlak projede úsek tratě za 70 minut, když jede rychlostí 51 km/h. Jakou rychlostí by musel jít, aby se čas jízdy zkrátil o 6 minut?

Správná odpověď:

v₂ =  55,8 km/h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v=51\text{km/h} \\ {t}_1=70\text{min}\to \text{h}=70:60\text{h}=1,16667\text{h} \\ {t}_2=6\text{min}\to \text{h}=6:60\text{h}=0,1\text{h} \\ s=v\cdot t_1=51\cdot 1,1667=\frac{119}{2}=59,5\text{km} \\ s=v_2\cdot (t_1-t_2) \\ {v}_2=\frac{s}{t_1-t_2}=\frac{59,5}{1,1667-0,1}=\frac{1785}{32}\doteq 55,7813 \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ {v}_2=v_3=\frac{t_1}{t_1-t_2}\cdot v=\frac{1,1667}{1,1667-0,1}\cdot 51=\frac{1785}{32}\doteq 55,7812\text{km/h}=55,8\text{km/h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad