Vlak

Vlak prejde úsek trate za 51 minút, keď ide rýchlosťou 87 km/h. Akou rýchlosťou by musel ísť, aby sa čas jazdy skrátil o 6 minút?

Správna odpoveď:

v₂ =  98,6 km/h

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} v=87\text{km/h} \\ {t}_1=51\text{min}\to \text{h}=51:60\text{h}=0,85\text{h} \\ {t}_2=6\text{min}\to \text{h}=6:60\text{h}=0,1\text{h} \\ s=v\cdot t_1=87\cdot 0,85=\frac{1479}{20}=73,95\text{km} \\ s=v_2\cdot (t_1-t_2) \\ {v}_2=\frac{s}{t_1-t_2}=\frac{73,95}{0,85-0,1}=\frac{493}{5}=98,6=98,6\text{km/h} \\ \text{ Skuˊsˇka spraˊvnosti: } \\ {v}_3=\frac{t_1}{t_1-t_2}\cdot v=\frac{0,85}{0,85-0,1}\cdot 87=\frac{493}{5}=98,6\text{km/h} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad