Naháňačka

Pavol ide rýchlosťou 49 km/h. Po 21 km jazdy zistil, že si doma zabudol dôležitú knihu. Jeho brat Tomáš ju za ním vezie. Akou rýchlosťou musí Tomáš ísť, aby dobehol Pavla za 31 minút?

Správna odpoveď:

v₂ =  89,6 km/h

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} v_1=49\text{km/h} \\ {s}_1=21\text{km} \\ {t}_2=31\text{min}\to \text{h}=31:60\text{h}=0,51667\text{h} \\ {t}_1=s_1/v_1=21/49=\frac{3}{7}\doteq 0,4286\text{h} \\ {v}_1\cdot (t_1+t_2)=v_2\cdot t_2 \\ 49\cdot (0,42857142857143+0,51666666666667)=v_2\cdot 0,51666666666667 \\ 0,516667v_2=46,316667 \\ {v}_2=\frac{46,31666667}{0,51666667}=89,64516129 \\ {v}_2=\frac{2779}{31}\doteq 89,645161=89,6\text{km/h} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad