Soustava rovnic

X-2y+2z=-1
2x+y-z=3
3x+2y+z=2

Správná odpověď:

x =  1
y =  0
z =  -1

Postup správného řešení:

x−2y+2z=−1 2x+y−z=3 3x+2y+z=2  x−2⋅ y+2⋅ z=−1 2⋅ x+y−z=3 3⋅ x+2⋅ y+z=2  x−2y+2z=−1 2x+y−z=3 3x+2y+z=2  Pivot:Rˇaˊdek1↔Rˇaˊdek3 3x+2y+z=2 2x+y−z=3 x−2y+2z=−1  Rˇaˊdek2−32​⋅ Rˇaˊdek1→Rˇaˊdek2 3x+2y+z=2 −0,333y−1,667z=1,667 x−2y+2z=−1  Rˇaˊdek3−31​⋅ Rˇaˊdek1→Rˇaˊdek3 3x+2y+z=2 −0,333y−1,667z=1,667 −2,667y+1,667z=−1,667  Pivot:Rˇaˊdek2↔Rˇaˊdek3 3x+2y+z=2 −2,667y+1,667z=−1,667 −0,333y−1,667z=1,667  Rˇaˊdek3−−2,66666667−0,33333333​⋅ Rˇaˊdek2→Rˇaˊdek3 3x+2y+z=2 −2,667y+1,667z=−1,667 −1,875z=1,875  z=−1,8751,875​=−1 y=−2,66666667−1,66666667−1,6666666666667z​=−2,66666667−1,66666667−1,66666667⋅ (−1)​=−0 x=32−2y−z​=32−2⋅ −0+1​=1  x=1 y=−0 z=−1

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Prosím nám ji pošli.







Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebraÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: